Билет №31.

1. Доказать и проиллюстрировать диаграммой Венна, что (A\B)\C Í (A\B)\(B\C)

2. Доказать с помощью таблицы истинности, что (A®B)Ú (A®C) º A® (BÚC).

3. Пусть А - множество натуральных делителей числа 20, В – множество натуральных делителей числа 50. Задать множества A, B, AÇB, (A\B)È(B\A) перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условие проводимости.

5. Является ли формула логическим следствием формулы ?

6. Пусть – длина диагонали прямоугольника х. На множестве прямоугольников определены отношения: а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что отношение «у – остаток от деления х на 8» есть отображение и отображение , где . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если каждая цифра может в записи числа встречаться несколько раз?