Билет №26.

1. Доказать или опровергнуть, что (A\B)\C =A\(BÈC), проиллюстрировать диаграммой Венна.

2. С помощью таблицы истинности показать, что формула ((A ® B)Ù( B ® С)) ® A ® С является тождественно истинной. Какое значение имеет этот факт?

3. Пусть U-множество всех четырехугольников плоскости, Р–множество прямоугольников, R – множество всех ромбов, Т – множество всех трапеций. Задать множества PÈR, PÇ , RÇT, указанием характеристического свойства.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условие проводимости.

5. Доказать, что не является логическим следствием .

6. Пусть – периметр треугольника х. На множестве всех треугольников определены отношения: а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что бинарное отношение «у – последняя цифра в десятичной записи х» есть отображение и отображение , где . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Буквы азбуки Морзе состоят из двух символов (точек и тире). Сколько букв можно изобразить, если потребовать, чтобы каждая буква содержала не более пяти символов?