Билет №25.

1. Упростить (AÇB) È(A\B) так, чтобы получилось выражение с одним вхождением буквы, проиллюстрировать диаграммой Венна.

2. Доказать с помощью таблицы истинности, что (AÚB)« B º A® B.

3. Пусть A – множество различных букв, входящих в Вашу фамилию, В – множество всех гласных букв в алфавите. Задать множества A, B,AÈB, AÇB, A\B, B\A перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условие проводимости.

5. Доказать от противного, что формула является логическим следствием формул

6. На множестве всех городов мира определены отношения:

а) «число жителей х равно числу жителей у»,

б) «число жителей х больше числа жителей у»,

в) «число жителей х меньше числа жителей у».

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что бинарное отношение есть отображение и отображение . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколько можно составить шестизначных чисел, которые не делятся на десять и имеют различные цифры?