Билет №28.

1. Упростить так, чтобы полученное выражение не содержало букв А, В, С.

2. Записать формулу с помощью только дизъюнкции и отрицания.

3. Пусть U={x ç(xÎN)Ù(10£ x£ 30)}, множество натуральных чисел, кратных числа 3, B={x ç(xÎU)Ù( x\7)}. Задать множества (AÈB) ÇU, AÇB, B \ A, перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условие проводимости.

5. Доказать, что формула является логическим следствием формул (от противного).

6. На множестве определены отношения а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что бинарное отношение есть отображение и отображение . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколькими способами можно выбрать из 15 человек группу людей для работы, если в группу может входить 2, 4, 6, 8, 10 или 12 человек ?