Билет №24.

1. Доказать и проиллюстрировать диаграммой Венна, что (AÈB)\(AÇB) = AÇ È (BÇ )

2. Доказать с помощью таблицы истинности, что (A®B)Ú (A®C) º A® (BÚC).

3. Пусть U={x ç(xÎN)Ù(1£ x£ 20)}, A={x ç(xÎU)Ù( x\5)}B={x ç(xÎU)Ù( x\3)}. Задать множества A, B,AÈB, AÇB, A\B, перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условие проводимости.

5. Доказать, что есть логическое следствие

6. На множестве определены отношения а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что отношение «у – длина вектора » есть отображение и отображение , где , А – множество всех векторов плоскости. Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. У одного человека есть 7 разных книг, а у другого – 9 книг. Сколькими способами они могут обменять друг с другом по две книги?