Билет №20.

1. Доказать и проиллюстрировать диаграммой Венна, что:

2. Будет ли формула (A®(BÙC)) ® ((A®B) Ù (A®C)) тождественно истинной?

3. Пусть U={x ç(xÎN)Ù(1£ x£ 20)}, A={x ç(xÎU)Ù( x\5)}B={x ç(xÎU)Ù( x\3)}. Задать множества A, B,AÈB, AÇB, A\B, перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условие проводимости.

5. Доказать, что формула является логическим следствием формул (от противного).

6. Пусть – высота треугольника х. На множестве всех треугольников определены отношения: а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Пусть А – множество всех трехзначных натуральных чисел, . Доказать, что бинарное отношение «у – вторая цифра в десятичной записи х» есть отображение и отображение . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколько существует способов сформировать футбольную команду (11 человек) из имеющихся 14 человек так, чтобы Иванов обязательно входил в ее состав?