Билет №16.

1. Доказать или опровергнуть, что (A\B)\C =A\(BÈC), проиллюстрировать диаграммой Венна.

2. Записать формулу с помощью только дизъюнкции и отрицания.

3. Пусть А - множество различных букв в слове «УНИВЕРСИТЕТ», В - множество букв в слове «АКАДЕМИЯ». Задать множества A, B,AÈB, AÇB, A\B, B\A перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.

5. Доказать, что есть логическое следствие

6. На множестве определены бинарные отношения:

а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что бинарное отношение есть отображение и отображение , где . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколькими способами можно построить в одну шеренгу 10 солдат так, чтобы Иванов и Петров не стояли рядом?