Билет №30.

1. Доказать и проиллюстрировать диаграммой Венна, что:

2. С помощью таблицы истинности проверить равносильности: .

3. Пусть А - множество различных букв в слове «УНИВЕРСИТЕТ», В - множество букв в слове «АКАДЕМИЯ». Задать множества A, B,AÈB, AÇB, A\B, B\A перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.

5. Является ли логическим следствием формулы ?

6. На множестве студентов ОмГПУ определены отношения:

а) «х родился в том же году, что и у»,

б) «год рождения х меньше года рождения у»,

в) «год рождения х не меньше года рождения у».

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что отношение есть отображение и отображение . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколько было участников в шахматном турнире, если сыграно 66 партий, причем каждый играл с любым другим по одной партии?