Билет №33.

1. Упростить так, чтобы полученное выражение не содержало вхождений букв А, В, С.

2. С помощью таблицы истинности показать, что формула ((A ® B)Ù( B ® С)) ® A ® С является тождественно истинной. Какое значение имеет этот факт?

3. Пусть A – множество различных букв, входящих в Вашу фамилию, В – множество букв, входящих в Ваше имя, С - множество букв, входящих в Ваше отчество. Задать множества AÈB, ВÇС, A\С, перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.

5. Доказать от противного, что формула является логическим следствием формул

6. Пусть – длина биссектрисы прямого угла треугольника х. На множестве всех прямоугольных треугольников определены бинарные отношения:

а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что отношение есть отображение и отображение , где , . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколькими способами можно построить в одну шеренгу 10 солдат так, чтобы Иванов и Петров не стояли рядом?