Аналитическое исследование механизма

Для проверки точности результатов построения планов скоростей и ускорений найдем линейные и угловые скорости и ускорения аналитическим методом.

Представим звенья механизма (рис. 2.1) в виде векторов, а углы их наклона укажем от положительного направления оси Х против хода часовой стрелки. Определим угол следующим образом.

Из треугольника АВЕ находим угол

. Но . Величину найдем из треугольника ОАD:

.

Т.к. , то получим

.

Следовательно, .

Угловую скорость шатуна определим по формуле [1]

.

В этой формуле скорость подставляется со своим знаком. Знак минус указывает, что скорость направлена по часовой стрелке.

Угловое ускорение шатуна находим по формуле

.

Скорость ползуна определится следующим образом

.

Знак минус говорит о том, что скорость направлена в сторону, обратную направлению оси Х.

Ускорение ползуна вычисляем по формуле

.

Отрицательное значение ускорения указывает на то, что оно направлено влево.

Сравнение результатов, полученных различными способами, говорит о том, что построения и вычисления выполнены с высокой точностью.