Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Построение всех тупиковых ДНФ.




Читайте также:
  1. II. Построение карты гидроизогипс
  2. II. Построение карты гидроизогипс
  3. Автопостроение каналов
  4. Аксиоматическое построение силлогистики.
  5. Аксиоматическое построение теории вероятностей.
  6. Алгоритм использования команд ВИД и ПОСТРОЕНИЕ
  7. Вопрос 17. Режимы работы источника напряжения. Определение потенциалов точек цепи и их расчёт. Построение потенциальной диаграммы.
  8. Выявление общей тенденции развития процентных ставок: построение тренда, циклические и сезонные колебания.
  9. Демультиплексор. Построение комбинационной схемы.
  10. Задание 2. Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного и среднего гармонического взвешенного индексов

Пусть f(x1, …, xn) есть функция алгебры логики.

1. Построим СДНФ функции f, и пусть P1, P2, …,Pn есть ее коституенты единицы).

2. Построим сокращенную ДНФ функции, f и пусть K1, K2, …, Km – ее простые импликанты.

3. Построим матрицу покрытий простых импликант функции f ее конституентами единицы (табл. 3.4), полагая, что

+, если каждый множитель в Ki является множителем в Pj; (Pj есть aij= часть для Ki );

Æ в противном случае.

 

Таблица 3.4

N P1 P2PjPn
K1 K2 Ki Km a11 a12 … a1j …a1n a21 a22 … a2j … a2n ai1 ai2 … aij … ain am1 am2… amj … amn

 

4. Для каждого столбца j ( 1 £ j £ n ) найдем множество Ej всех тех номеров I строк, для которых aij = 1. Пусть Составим выражение Назовем его решеточным выражением. Это выражение можно рассматривать как формулу, построенную в свободной дистрибутивной решетке с образующими 1, 2, …,m и с операциями & и Ú .

5. В выражении A раскроем скобки , приведя выражение A к равносильному выражению где перечислены все конъюнкции элементы которой взяты из скобок 1,2,…,n соответственно в выражении A.

6. В выражении B проведем все операции удаления дублирующих членов и все операции поглощения. В результате получим дизъюнкцию элементарных конъюнкций C.

Утверждение.Каждая элементарная конъюнкция i1&i2&…&ir в С дает ТДНФ для f . Все ТДНФ для функции f исчерпываются элементарными конъюнкциями в выражении С.

Пример 5. Сокращенная ДНФ для функции f = (1111010010101111) имеет вид

Для функции f построим все минимальные ДНФ.

1. Строим матрицу покрытий (таблица 3.5).

Таблица 3.5

    Конституенты единицы функции f
  N ПИ x `x `x `x `x x x x x x x y `y `y `y y `y `y y y y y z `z z z `z `z z `z `z z z t t `t t t `t `t `t t t t
x y `x`y `y`t x`t `x`z t y`z t + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

 

2. Строим решеточное выражение (по столбцам таблицы).

E = (2Ú3)(2Ú5)(2Ú3)2(5Ú6)(3Ú4)(3Ú4)(1Ú4)(1Ú6)(1Ú4)(1) = (2Ú3)(2Ú5)(5Ú6)(3Ú4)(1Ú4)(1Ú6)12 = (5Ú6)(3Ú4)(1)(2) = 1235Ú1245Ú1236Ú1246.



3. Строим все тупиковые ДНФ функции f:

простые импликанты 1,2,3,5;

простые импликанты 1,2,4,5;

простые импликанты 1,2,3,6;

простые импликанты 1,2,4,6.

4. Все найденные ТДНФ являются минимальными ДНФ.

 


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 17; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты