Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Алгоритм минимизации функций в классе нормальных форм




Пусть f – функция алгебры логики.

1. Строим все МДНФ функции f.

2. Строим все МКНФ функции f.

3. Из построенных минимальных форм выбираем простейшие ( по числу букв).

Пример 6.В классе нормальных форм минимизировать функцию f=(01011110).

1. Строим СДНФ для функции f :

2. Строим сокращенную ДНФ функции f:

3. Строим матрицу покрытий (таблица 3.6).

Таблица 3.6

  N   ПИ   `x`y z `x y z x`y`z x`y z x y`z
    `x z `y z x`y x`z   + + + + + + + +

 

Решеточное выражение E = ( 1 Ú 2 ) 1 (3 Ú 4 ) 4 = 134 Ú 124.

4. Строим все тупиковые ДНФ функции f :

5. Обе построенные ТДНФ являются минимальными.

6. Повторяем эти этапы для функции `f.

СДНФ :

Сокращенная ДНФ :

Строим матрицу покрытий (таблица 3.7).

Таблица 3.7

  N   ПИ   x`y`z `x y`z x y z
    `x`z x y z   + + +

 

Решеточный многочлен E = 112 = 12. Единственная тупиковая ДНФ (она же минимальная) для функции Минимальная КНФ функции Из построенных МДНФ и МКНФ выбираем простейшую

Пример 7. В классе нормальных форм минимизировать функцию f=(11011011).

1. СДНФ:

2. Сокращенная ДНФ : =

3. Строим матрицу покрытий (таблица 3.8).

 

Таблица 3.8

  N   ПИ   `x`y`z `x`y z `x y z x`y`z x y`z x y z
x y x`z y`z `x z y z `x`y + + + + + + + + + + + +

 

E = ( 3 Ú 6 ) ( 4 Ú 6 ) ( 4 Ú 5 ) ( 2 Ú 3 ) ( 1 Ú 2 ) ( 1 Ú 5 ) = 1246 Ú 1356 Ú 134 Ú 256 Ú 2345.

4. Тупиковые ДНФ функции f :

5. Минимальные ДНФ функции f :

6. Повторяем указанные выше этапы для функции `f .

СДНФ :

Сокращенная ДНФ :

Построенная сокращенная ДНФ функции `f является для нее тупиковой и минимальной .

Минимальная КНФ функции

Построенные МДНФ и МКНФ имеют одно и то же число букв; все они составляют минимальные формы для f :

 


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 31; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты