Домашнее задание

1. Координата материальной точки изменяется с течением времени согласно уравнению x(t)= 8 – 3t + t² (м). Найдите скорость в тот момент времени, когда координата вновь станет равна начальной координате?

(3 м/с)

2. Координата материальной точки изменяется с течением времени согласно уравнению x(t)= – 4t + 2t² (м). Через какое время после начала движения точка остановится? Найдите путь, пройденный точкой до остановки.

(1 с, 2 м)

3. Те­ло, дви­жу­щее­ся со ско­ро­стью 18 м/с, на­ча­ло тор­мо­зить. Тор­моз­ной путь со­ста­вил 54 м. Най­ди­те ус­ко­ре­ние те­ла и вре­мя тор­мо­же­ния.

(3 м/с², 6 с)

4. Находящемуся на горизонтальной поверхности бруску сообщили скорость 5 м/с. Под действием сил трения брусок движется с ускорением 1 м/с². Чему равен путь, пройденный бруском за 4 с и 6 с движения?

(12 м; 12,5 м)

5.Два тела скользят навстречу друг другу по наклонной плоскости с одинаковым ускорением 2 мм/с² : одно - равнозамедленно вверх, другое - равноускоренное вниз. В момент, когда расстояние между ними было равно 130 см, скорость тела, движущегося вверх, составляет 5 см/с, а скорость тела, движущегося вниз – 1,5 см/с. Какие пути пройдут тела до места встречи?

(60 см, 70 см)

Семинар 9. Дви­же­ние ма­те­ри­аль­ной точ­ки под

дей­ст­ви­ем толь­ко си­лы тя­же­сти

(часть 1)

В семинарах 9, 10, 11 и 12 при­нять ус­ко­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния 10 м/с²

9.1.Те­ло сво­бод­но из со­стоя­ния по­коя па­да­ет с вы­со­ты 125 м. Найди­те вре­мя па­де­ния, ско­рость те­ла в мо­мент дос­ти­же­ния поверх­но­сти зем­ли и среднюю скорость тела за всё время полёта.

(5 с, 50 м/с, 25 м/с)

9.2. Тело свободно из состояния покоя падает с высоты 80 м. Какое расстояние пролетит тело за последнюю секунду падения?

(35 м)

9.3. Тело свободно из состояния покоя падает с высоты 250 м. За какое время тело пролетит последние 100 м пути?

(1,6 с)

9.4.Сво­бод­но па­даю­щее из со­стоя­ния по­коя те­ло по­след­ние 200 м про­шло за 4 с. Най­ди­те вы­со­ту, с ко­то­рой па­да­ло те­ло.

(245 м)

9.5. Те­ло сво­бод­но из со­стоя­ния по­коя па­да­ет с вы­со­ты 45 м. Най­ди­те сред­ние ско­ро­сти дви­же­ния те­ла на верх­ней и ниж­ней по­ло­ви­нах пути.

(10,7 м/с; 25 м/с)

9.6. Те­ло сво­бод­но из со­стоя­ния по­коя па­да­ет с некоторой вы­со­ты. За первую секунду падения тело пролетает путь в 5 раз меньше, чем за последнюю секунду. С какой высоты падало тело?

(45 м)

9.7.С ка­кой вы­со­ты сво­бод­но из со­стоя­ния по­коя па­да­ет те­ло, ес­ли пер­вые 5 м сво­его пу­ти оно про­хо­дит в 3 раза мед­лен­нее по­след­них 5 м?

(14 м)

9.8.В по­след­нюю се­кун­ду сво­бод­но­го па­де­ния те­ло про­шло путь вдвое боль­ший, чем в пре­ды­ду­щую се­кун­ду. С ка­кой вы­со­ты па­да­ло те­ло?

(31 м)

9.9.Какой путь пройдёт свободно падающее из состояния покоя тело за шестую секунду падения?

(55 м)

9.10.С кры­ши зда­ния вы­со­той 16 м че­рез оди­на­ко­вые про­ме­жут­ки вре­ме­ни па­да­ют ка­п­ли во­ды, при­чем пер­вая уда­ря­ет­ся о зем­лю в тот мо­мент вре­ме­ни, ко­гда пя­тая от­де­ля­ет­ся от кры­ши. Най­ди­те рас­стоя­ние ме­ж­ду треть­ей и чет­вер­той ка­п­ля­ми в этот мо­мент вре­ме­ни.

(3 м)

9.11.Тело брошено с некоторой высоты вертикально вниз с начальной скоростью 8 м/с. Через какое время скорость тело увеличится до 12 м/с? Какой путь пролетит тело за это время?

(0,4 с; 4 м)

9.12.Тело брошено с некоторой высоты вертикально вниз с начальной скоростью 5 м/с. Найдите скорость тела в момент времени, когда оно пролетит 25 м.

(23 м/с)

9.13.Ско­рость сво­бод­но па­даю­ще­го те­ла уве­ли­чи­лась за пер­вые 2 с в 5 раз. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся его ско­рость по срав­не­нию с на­чаль­ной скоростью че­рез 6 с по­сле на­ча­ла дви­же­ния? Какой путь пролетит тело за 6 секунд?

(в 13 раз, 210 м)

9.14. Тело бросили с высоты 40 м вертикально вниз с начальной скоростью 10 м/с. Найдите среднюю скорость тела на третьей четверти пути?

(24 м/с)

9.15. Кран опускает бетонную плиту с постоянной скоростью 1 м/с. Когда плита находилась на расстоянии 4 м от поверхности земли, с неё упал камень. Каков промежуток времени между моментами, в которые камень и плита достигли поверхности земли?

(3,2 с)

9.16.Те­ло на­чи­на­ет сво­бод­но па­дать с вы­со­ты 10 м. В тот же мо­мент вре­ме­ни дру­гое те­ло с вы­со­ты 20 м бро­са­ют вер­ти­каль­но вниз. Най­ди­те на­чаль­ную ско­рость вто­ро­го те­ла, ес­ли из­вест­но, что оба те­ла упа­ли на зем­лю од­но­вре­мен­но.

(7 м/с)

9.17.С какой начальной скоростью нужно бросить вертикально вниз тело с высоты 20 м, чтобы оно упало на 1 с раньше тела, свободно падающего с той же высоты?

(15 м/с)

9.18.Те­ло на­чи­на­ет сво­бод­но из со­стоя­ния по­коя па­дать с вы­со­ты 25 м. Че­рез 1с вер­ти­каль­но вниз со ско­ро­стью 20 м/с бро­са­ют вто­рое те­ло. С ка­кой вы­со­ты необходимо бро­сить вто­рое те­ло, что­бы те­ла столк­ну­лись на вы­со­те 5 м?

(30 м)

? Насколько увеличится скорость свободно падающего тела за третью секунду падения? Какой путь пролетает тело за третью секунду падения?