Вращательное движение твердого тела

Вращательным называют такое движение твердого тела, при котором две какие-нибудь его точки во все время движения остаются неподвижными.

AB – ось вращения, 1 – неподвижная плоскость, 2 – подвижная плоскость, жестко связанная с телом (рис. 2.15).

Для задания вращательного движения, надо задать угол поворота тела как некоторую функцию времени (всегда в радианах).

Основными характеристиками вращательного движения являются угловая скорость и угловое ускорение. Угол поворота меняется с течением времени.

Отношение приращения угла поворота к приращению времени называется средней угловой скоростью.

Истинное значение угловой скорости найдется как предел

или

(2.21)

Таким образом значение угловой скорости в заданный момент времени определяется алгебраической производной от угла поворота по времени.

Для характеристики изменения угловой скорости с течением времени вводится понятие углового ускорения:

(2.22)

Среднее угловое ускорение определяется отношением приращения угловой скорости к соответствующему промежутку времени.

Для определения истинного значения углового ускорения необходимо вычислить предел отношения (2.22).

или .

(2.23)

Угловая скорость и угловое ускорение являются основными характеристиками любой машины. При пуске и увеличивается; в рабочем режиме , ; после выключения двигателя , угловая скорость падает до нуля (рис. 2.16).