Ускорение точек вращающегося тела.

Рис. 19.

Подставляя выражение (15) для скорости точки вращающегося тела в формулы (7), (8), определим касательное, нормальное, полное ускорение точки вращающегося тела и тангенс угла m между векторами нормального и полного ускорения:

.

.

. .

Вектор касательного ускоренияточки вращающегося тела направлен в ту же сторону, что и вектор скорости точки, когда вращение тела ускоренное, и в обратную сторону, когда – замедленное.

Величина касательного ускоренияточки вращающегося тела равна произведению углового ускорения тела на расстояние от точки до оси вращения:

. (16)

Вектор нормального ускоренияточки вращающегося тела направлен к его оси вращения (рис. 19).

Величина нормального ускоренияточки вращающегося тела равна произведению квадрата угловой скорости тела на расстояние от точки до оси вращения:

. (17)

Вектор (полного) ускорения каждой точки вращающегося тела лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения тела, и составляет с прямой линией, соединяющей эту точку с осью вращения тела, угол m (рис. 19):

. (18)

Величина полного ускоренияточки вращающегося тела определяется выражением: .