Ускорение точки при сложном движении. Теорема Кориолиса.

Теорема 7 (об ускорении точки при сложном движении). При сложном движении точки её абсолютное ускорение равно векторной сумме трёх ускорений: переносного, относительного и Кориолиса.

Определим абсолютное ускорение точки M как полную производную по времени от её абсолютной скорости:

,

так как – ускорению точки O относительно неподвижной системы,

– угловому ускорению тела D или неразрывно связанной с ним подвижной системы координат Oxyz.

Кроме того, учтем, что – ускорению той точки тела D, с которой в данный момент совпадает движущаяся по телу точка M, то есть, переносному ускорению точки M. И, наконец, обозначив удвоенное векторное произведение угловой скорости тела D на относительную скорость точки M, как ускорение Кориолиса: , получим доказательство теоремы:

. (37)