ВВЕДЕНИЕ. Саратовский государственный технический университет

Саратовский государственный технический университет

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КИНЕМАТИКИ

МАНИПУЛЯТОРА

Методические указания

к выполнению лабораторно – исследовательской работы

по курсам “Механика роботов”, “Управление роботами и РТС”

Для студентов специальности 2103 00

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

Саратов 2005

Содержание

Введение 3

1. Цель работы -

2. Методы решения прямой задачи кинематики -

3. Обзор кинематических параметров описания углового и

пространственного движения манипулятора 5

3.1. Параметры Эйлера, Крылова, направляющие косинусы.
Матрицы преобразования 4´4 -

3.2. Параметры Родрига – Гамильтона, Кейли – Клейна,
кватернионы и их дуальные аналоги 9

4. Методы решения обратной задачи кинематики 14

4.1. Аналитические методы 17

4.2. Численные методы 18

5. Приложение 1. Пример использования различных

кинематических параметров 19

5.1. Матрицы направляющих косинусов -

5.2. Кватернионы (кватернионные матрицы) 21

5.3. Параметы Кейли-Клейна 23

6. Приложение 2. Пример решение прямой и обратной
задачи для манипулятора типа PUMA 26

7. Контрольные вопросы 27

8. Задания для выполнения лабораторно-исследовательской
работы 32

9. Содержание отчета о работе

Литература -

ВВЕДЕНИЕ

Проектировании роботов – манипуляторов требует решения следующих основных задач кинематики:

· прямая задача о положениях состоит в определении положения и ориентации рабочего органа, а при необходимости и других звеньев по заданным обобщенным координатам;

· прямая задача о скоростях (ускорениях) состоит в определении скорости (ускорения) движения рабочего органа по заданным обобщенным скоростям (ускорениям) в кинематических парах;

· обратная задача о положениях состоит в определении относительных координат звеньев манипулятора по заданным положениям объекта или жестко связанного с ним захватывающего звена;

· обратная задача о скоростях (ускорениях) состоит в определении требуемых обобщенных скоростей (ускорений) в кинематических парах по заданной скорости (ускорению) выходного звена.

Прямая задача обычно многократно используется при проектировании манипулятора. С ее помощью можно определять характеристики рабочей зоны манипулятора со сложной кинематической схемой при наличии ограничений на обобщенные координаты, определять точностные характеристики, например, погрешности положения и ориентации захватного устройства, которые обусловлены неточным изготовлением звеньев манипулятора, либо неточностями обработки той или иной координаты.

Существует множество методов решения перечисленных задач, имеющих свои достоинства и недостатки. Выбор того, или иного метода связан, как правило, со спецификой решаемой задачи, а также, особенностями конструкции манипулятора.