Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Задание 1.




1. Твердое тело с закрепленное в точке О поворачивают вокруг оси Z системы координат XYZ. Необходимо составить матрицу поворота подвижной системы координат X’Y’Z’ относительно каждой из трех осей (рис.1).
2. Твердое тело с закрепленное в точке О поворачивают вокруг оси X системы координат XYZ. Необходимо составить матрицу поворота подвижной системы координат X’Y’Z’ относительно каждой из трех осей (рис.1).
3. Твердое тело с закрепленное в точке О поворачивают вокруг оси Y системы координат XYZ. Необходимо составить матрицу поворота подвижной системы координат X’Y’Z’ относительно каждой из трех осей (рис.1).
4. Выразить координаты точки М в базовой системе координат XYZ при ее повороте на угол a вокруг оси X в виде x’ = fx (x,y,z,a), y’ = fy (x,y,z,a), z’ = fz (x,y,z,a). 5. В повернутой системе координат X’Y’Z’ заданы две точки а = (4,3,2)т и b = (6,2,4)т. Требуется определить координаты этих точек в базовой системе координат, если система координат X’Y’Z’ повернута относительно оси X на 60° и относительно оси Y - на 30°.
6. По известным координатам точек а = (4,3,2)т и b = (6,2,4)т в базовой системе координат XYZ требуется определить соответствующие координаты в системе координат X’Y’Z’, повернутой относительно оси Z и X на 60° и 45° соответственно.
7. Разработать программу, позволяющую получить результирующую матрицу преобразования в результате поворотов на углы Эйлера и углы Крылова.
8. Разработать программу, осуществляющую перемножение матриц элементарных поворотов и перемещений в соответствии со схемой Денавитта-Хартенберга. Входные параметры – смещения вдоль осей Z и X и повороты вокруг тех же осей.
9. Две точки аxyz = (4,3,2)т и bxyz = (6,2,4)т требуется сместить на +5 единиц вдоль оси X и на – 3 единицы вдоль Z. Используя соответствующую однородную матрицу преобразования получить координаты точек аxyz и bxyz , полученных в результате этих смещений.
10. Требуется определить матрицу Т, задающую преобразование, состоящее из поворота на угол a вокруг оси X, затем смещения на b единиц вдоль повернутой оси Y’.
11 Для и найти их произведение b = A× a
12. Найти определитель матрицы, транспонированной по отношению
13. Найти матрицу, обратную матрице
14. Дан вектор в системе координат UVW. Найти , если UVW повернута относительно оси Z на 60°.
15. Дан вектор в системе координат UVW. Найти , если UVW повернута относительно оси Y на 45°.
16. Дан вектор в системе координат UVW. Найти , если UVW повернута относительно оси X на 30°.
17. Дан вектор в системе координат UVW. Найти , если UVW повернута на углы Эйлера в 30°, 60° и 45° соответственно.
18. Дан вектор в системе координат UVW. Найти , если UVW повернута на углы Крылова в 60°, 45° и 30° соответственно.
19. При каких условиях . Докажите это равенство на примере матрице элементарного поворота вокруг оси Z :

Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 77; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты