III. Алгоритм решения кинематических задач

1. Внимательно прочтите условие задачи и выясните смысл входящих в нее терминов и выражений.

2. Кратко запишите условие с последующим переводом значений физических величин в единицы системы СИ.

3. Выполните соответствующий условию задачи рисунок или чертеж.

4. Выберите систему отсчета: это предполагает выбор тела отсчета, положительного направления осей координат, начала отсчета времени.

5. Установите вид движения каждого из тел и запишите кинематические уравнения движения для каждого тела (уравнения скорости и перемещения).

6. Запишите кинематические уравнения движения в проекциях на координатные оси.

7. Используя выражения для проекций векторов, начальные и дополнительные условия, решите систему уравнений относительно искомых величин.

8. Вычислите значения искомых величин, проанализируйте решение и запишите ответ.

IV. Задачи.

1. Аэростат поднимается с поверхности земли с ускорением 2 м/с². Через 10 с после начала подъема сброшен балласт. Через какое время после сброса балласт упадет на землю?

2. Тело падает вертикально вниз с высоты 20 м без начальной скорости. Определить путь, пройденный телом за последнюю секунду падения.

3. Прыгая с вышки, пловец погрузился в воду на глубину 2 м за 0,4 с. С каким средним ускорением двигался пловец в воде? С какой высоты он прыгал?

4. В точке наивысшего подъема сигнальная ракета взрывается, при этом образуется множество осколков, которые разлетаются во все стороны с одинаковыми по модулю скоростями. Время полета осколка, упавшего на землю раньше других, равно 5 с, а время полета осколка, упавшего на землю позже всех, равно 10 с. Определите высоту, на которой произошел взрыв, и скорость вылета осколков.

5. Камень, падающий свободно без начальной скорости, пролетел вторую половину пути за 2 с. С какой высоты он падал?

6. Навстречу друг другу начинают двигаться два тела. Первое движется снизу вверх с постоянной скоростью 20 м/с, второе падает сверху с высоты 105 м с начальной скоростью, равной нулю. На каком расстоянии от земли, и через какое время произойдет встреча тел?

V. § 13

1. Составить обобщающую таблицу «Прямолинейное равноускоренное движение», используя рисунки, чертежи и текстовой материал.

2. Чтобы измерить скорость движущегося тела, нужно заставить его подниматься по наклонной плоскости и засечь высоту, на которую оно поднимется. Обоснуйте этот способ измерения скорости тела.

3. Какой угол наклона должна иметь крыша, чтобы вода стекала за минимальное время?

4. С какой минимальной начальной скоростью нужно бросить вертикально вверх тело, чтобы оно прошло путь 100 м?

5. С какой скоростью нужно бросить вверх тело, чтобы за 6 с оно прошло путь 100 м?

Язык физики - это язык физических величин, на основе использования которых формируются и законы, и принципы, и теории.

В.Н. Мощанский

Урок 16/16. СКОРОСТЬ ИУСКОРЕНИЕ ПРИ ВРАЩАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ

Цель урока: дать представление о направлении скорости при криволинейном движении. Вывести формулу для определения модулей нормального и тангенциального ускорений.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: диск вращающийся с принадлежностями.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 10 мин.

3. Объяснение 20 мин.

4. Закрепление 10 мин.

5. Задание на дом 2-3 мин.

II. Опрос фундаментальный. Прямолинейное равноускоренное движение.

Задачи:

1. Тело бросают вертикально вверх. Наблюдатель замечает промежуток времени 3 с между двумя моментами, когда тело находится на высоте 10 м. Найти начальную скорость тела и время его движения.

2. Два камня брошены из одной точки с одинаковыми скоростями: один - вертикально вверх, другой - вертикально вниз. Они упали на землю с интервалом времени 5 с. С какой скоростью были брошены камни? Сопротивление воздуха не учитывать.

3. Определить, как относится время прохождения свободно падающим телом первой половины пути ко времени прохождения им второй половины.

4. Определить время равноускоренного движения снаряда в стволе вертикально установленного орудия, если после выстрела снаряд достигает высоты 4,5 км. Длина ствола 3 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.

5. С какой скоростью нужно бросить вертикально вверх камень, чтобы его перемещение за четыре секунды стало ровно 1 м?

Вопросы:

1. Камень первую половину пути движется замедленно, а вторую – ускоренно. Означает ли это, что в первом случае его ускорение отрицательно, а во вторую – положительно?

2. Какой должна быть начальная скорость камня, брошенного с земли вертикально вверх, чтобы за четвертую секунду после броска его перемещение было равно нулю?

III. Криволинейное движение (траектория - кривая линия: окружность, эллипс, парабола, гипербола и т.д.).

Примеры. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, движение искусственного спутника Земли, планет и т.д.

Криволинейное движение на плоскости и в пространстве. Как определить модуль вектора перемещения? Как определить среднюю скорость тела? его мгновенную скорость? Как направлен вектор мгновенной скорости при криволинейном движении? Демонстрация. Вывод: Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке. Примеры: искры от точильного круга, брызги от колес буксующего автомобиля.

Изменение модуля и направления скорости при криволинейном движении. Любое криволинейное движение - как комбинация равномерных движений по дугам окружностей.

Равномерное вращательное движение. Примеры: движение шарика, раскручиваемого на веревке, движение Луны вокруг Земли. При таком движении скорость остается постоянной по модулю, но ее направление непрерывно изменяется. Вектор изменения скорости и вектор ускорения. Если Δt → 0, то φ → 0, и, следовательно, вектор Δ направлен к центру окружности.

Вывод: ускорение тела, равномерно движущегося по окружности - центростремительное, т.е. направлено по радиусу окружности к ее центру.

(Δ = 2 sin , a = , Δt = ; a = = при малых φ).

Если скорость тела, движущегося по окружности, изменяется и по модулю (неравномерное движение), то наряду с центростремительным ускорением будет иметь место и тангенциальное

Полное ускорение . Модуль тангенциального ускорения: .

Модуль полного ускорения: .

IV.

Задачи:

1. Можно раскрутить ведро с водой в вертикальной плоскости и не разлить воду при условии, что центростремительное ускорение будет не меньше ускорения свободного падения. Если радиус петли, образуемой рукой и ручкой ведра, равен 1 м, то какова необходимая для этого скорость? Каким должно быть время одного оборота?

2. Военный самолет пикирует по вертикали навстречу горизонтальной поверхности Земли со скоростью 720 км/ч. Предположим, что самолет выходит из пике по дуге вертикальной окружности с постоянной скоростью. Найти минимальную высоту, на которой начинается выход из пикирования, если ускорение при этом не превышает 8g.

3. На какую максимальную высоту поднимаются брызги с колес машины лидера гонки «Формула-1», когда он в дождливую погоду движется без проскальзывания по трассе со скоростью 252 км/ч? Влиянием атмосферы на полет капель пренебречь.

V.

§ 14, 15. Упр. 6, № 1, 2.

Человек должен верить, что непостижимое постижимо, иначе он не будет исследовать.

И. Гете

Урок 17/17. КИНЕМАТИКА РАВНОМЕРНОГО ВРАЩАТЕЛЬНОГО