Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Обратный ход




8. xn= bn/ann.

9. Цикл по восстанавливаемым переменным k =n-1,…, 1.

10. Цикл по текущим переменным j=k+1,…,n, S=0.

11. S=S+ ; Next j.

12. ; Next k

Пример. Методом Гаусса решить систему линейных уравнений

Из первого уравнения системы выразим значение переменной и подставим его во второе и третье уравнения

После приведения подобных членов последние уравнения имеют вид

Аналогично из второго уравнения выразим значение переменной и подставим его в третье уравнение

В результате система уравнений преобразуется к треугольному виду

Это прямой ход исключения Гаусса. На обратном ходе значения переменных определяются в обратном порядке (снизу вверх). Из третьего уравнения -2. Из второго после подстановки -2 получаем х2=3 и из первого х1=2.

Процедуру прямого хода можно представить в матричной форме. Исключение переменных осуществляется путем вычитания предварительно умноженной на коэффициент ki строки, соответствующей исключаемой переменной, из нижних строк

Исходная Расширенная матрица Матрица после первого исключения Матрица после второго исключения

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 137; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты