Решение. Выбор главного элемента по строке

Выбор главного элемента по строке. На первом шаге, в первой строке коэффициентов определяется максимальный по модулю элемент. Это величина 4 в третьем столбце. Выполняется замена мест первого и третьего столбцов матрицы и производится процедура исключения переменных

.

На втором шаге выполняются аналогичные операции, но в качестве ведущей рассматривается вторая строка. Здесь максимальный элемент стоит во втором столбце. Замена столбцов не производится.

; .

Следует обратить внимание на то, что на обратном шаге переменные вычисляются в порядке x₁, x₂, x₃.

Выбор главного элемента по столбцу. На первом шаге, в первом столбце матрицы коэффициентов определяется максимальный по модулю элемент. Это величина 3 во второй строке. Выполняется замена мест первой и второй строк расширенной матрицы (в том числе и элементы столбца В) и производится процедура исключения переменных

.

На втором шаге выполняются аналогичные операции, но для выбора главного элемента рассматривается нижняя часть (начиная со второго элемента) второго столбца. Здесь максимальный элемент стоит во второй строке. Замена строк не производится.

.