![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Обособленность матрицы и точность решения СЛУОдной из областей использования линейных преобразований пространства и аппарата собственных чисел и собственных векторов является анализ чувствительности решений СЛУ и сходимости итерационных процессов. Рассмотрим СЛУ В этих условиях СЛУ следует рассматривать в виде
Эту систему уравнений можно разделить на две: Данные матричные уравнения отражают линейное преобразование с матрицей Рассмотрим крайние случаи. 1. Вектор
Число обусловленности матрицы характеризует: · максимально возможную относительную погрешность решения СЛУ; · чувствительность решения задачи к погрешности входных данных. · степень вырожденности СЛУ (т.е. близость ее к линейно-зависимым). Чем ближе СЛУ к линейно-зависимым, тем больше число обусловленности r, если det (A)®0, то это значит 2. Вектор
Здесь погрешность исходных данных мало влияет на погрешность решения. Обобщая рассмотренные крайние случаи, получаем
Вычисление Если
|