![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дифференциальные уравнения и методы их решенияОбщие положения Режимы электроэнергетических систем, как правило, описываются динамическими процессами, где вектор Дифференциальное уравнение (ДУ) - это уравнение, содержащее анализируемые функции, их производные различных порядков и независимые переменные. Если производные, входящие в уравнение, берутся по одному переменному (например, время), то такие ДУ называются обыкновенными. Если в уравнении встречаются производные по нескольким переменным, то такие уравнения называются дифференциальными уравнениями в частных производных. Далее будут рассматриваться обыкновенные дифференциальные уравнения. Для физических процессов независимым параметром, по которому ведется дифференцирование, чаще всего, является время t. Обыкновенное ДУ представляется в виде
Порядк ДУ определяется порядком наивысшей производной. Решением ДУ называется всякая функция Можно выделить две основные задачи решения ДУ: · определение значений · качественный анализ поведения переменной В соответствии с разными целями и видами уравнений применяются следующие методы (способы) решения ДУ: аналитический метод позволяет получить аналитическую запись выражения качественные методы на основе заданных критериев позволяют судить о характере решения ДУ без получения точного решения; численные методы - решение представляется в виде некоторого набора приближенных значений функции Численные методы позволяют получать решения любых ДУ и широко используются в практике.
|