Моделирование комплекса технологически связанных работ

Основные области применения сетевых методов планирования и управления - проектные, научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы (НИОКР); строительство про­изводственных и гражданских сооружений; создание новых производственных мощностей; освоение уже созданных; внедрение новых технологий и новых типов продуктов; различного вида ремонт; модернизация и техническое перевооружение предприятий; организационно-административные мероприятия (подготовка и проведение конгрессов, конференций, выборов), разработка сложных документов, например договора о взаимодействии между операторами или бизнес - плана.

Основная цель применения сетевых методов планирования и управления заключается в том, чтобы до минимума сократить общую продолжительность работ над проектом.

В основе сетевых методов планирования и управления лежат две предпосылки. Во-первых, возможность изображения любого комплекса технологически взаимосвязанных работ в виде сети или сетевого графика. Во-вторых, возможность оценить время выполнения работ с достаточной точностью и определенностью.

Остановимся на основных моментах, связанных с построением сетевых моделей комплекса операций. Сетевая модель изображается в виде ориентированного графа, состоящего из стрелок и. кружков, называемых сетевым графиком. Главными элементами сетевого графика являются события и работы. Событие - это состояние, момент достижения промежуточной или конечной цели разработки. Событие не имеет протяженности по времени. На сетевых графиках события изображаются кружками.

Термин «работа» в сетевом графике может иметьтри значения:

1) действительная работа, т.е. трудовой процесс, требующий затрат времени и других ресурсов, например рытье траншеи под кабель, закладка фундамента здания подстанции, создание чертежей, схем и т. д.;

2) ожидание - процесс, не требующий затрат иных ресурсов, кроме времени, т.е. имеющий длительность, например затвердевание бетона при закладке фундамента. Следующий этап работ не может начаться, пока не будет выполнена эта работа;

3) фиктивная работа, которая просто вводится для обозначения связи между двумя событиями, когда реального производственного процесса между этими двумя событиями нет, но имеется логическая связь, из-за которой возможность начала одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Такая работа не имеет длительности, и ресурсы при этом не потребляются.

Каждая работа имеет предшествующее событие и определенным событием завершается. На сетевом графике действительная работа и ожидание изображаются сплошной стрелкой, фиктивная работа - пунктиром.

Отношения очередности работ в основном определяются особенностями технологии. Ясно, что нельзя начать монтаж оборудования подстанции до окончания строительства здания. Вместе с тем в ряде случаев отношения определяются из соображений качества, эффективности, либо требований техники безопасности.

Процесс построения сетевого графика включает несколько этапов. Первый заключается в определении целей и ограниче­ний проекта. Цель - не превысить максимальную стоимость или допустимые сроки; ограничения - соблюдение технических условий и других нормативных актов, состав и количество работников, задействованных в проекте, сроки поставки материалов и оборудования и т. д.

Второй этап заключается в определении списка работ, расчете их длительности и определении порядка следования

Третий этап - построение модели, упорядочение ее, расчет параметров и нахождение критического пути (КП) Критический путь в проекте - это самая длительная по срокам после­довательная цепочка операций (работ) от начального события до конечного.

При этом начальное - это такое событие, в которое не входит ни одна из работ. Конечное событие - такое, из которого не выходит ни одна из работ. Есть и другой взгляд на КП как бы со стороны. В этом случае КП - это минимальный промежуток времени, в течение которого весь комплекс работ может быть закончен. На четвертом этапе можно попытаться уменьшить величину КП за счет резервов времени и недоиспользуемых ресурсов (работ), не лежащих на КП, путем исполь­зования на работах критического пути. На пятом этапе следует построить календарный сетевой график.

Прежде чем перейти к более подробному рассмотрению этапов, следует отметить, что широкое использование персональных компьютеров дало мощный импульс применению сетевого планирования и управления для анализа мелких и средних по масштабам проектов, так как уменьшилась стоимость этого анализа.

Итак, пусть реализуется второй этап. Предположим, что при составлении плана некоторого проекта выделено 16 различных работ, обозначенных буквами в табл. 5.1, которая называется матрицей связности работ.

Таблица 5.1

На основании этой таблицы составляется сетевой график. Событие 1 является начальным, ему никакая работа не предшествует. Поскольку временной процесс принято разворачивал слева направо, то событие 1 поместится в левой части графика, а последнее – в правой. Все остальные события, пока не пронуме­рованные, разместятся между этими двумя пока произвольным образом. Все события соединяют работами (дугами). Из первого события выходят три работы: А, Б и В, так как им не предшествует ни одна из работ таблицы, о чем свидетельствуют нули в соответствующих столбцах.

После работы А следует 5 работ, что видно из первой строки матрицы связности. Показываем их дугами, выходящими из события, которым завершена работа А. При этом работы Б и Г заканчиваются в одном событии, из которого выходит работа П. Продолжая дальше работу с матрицей, получаем первоначальный вариант графика, представленный на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Первоначальный вариант сетевого графика

Первоначальный вариант сетевого графика, который содержит 16 работ и 11 событий, подвергается анализу с целью выяснения, выполняются ли следующие обязательные требования к структуре сети, а именно:

• если событие не является начальным или завершающим, в него должны как «входить», так и «выходить» работы;

• каждая работа должна иметь как предшествующее, так и завершающее событие;

• на графике не должно быть изолированных участков, не связанных работами с остальной частью сети;

• в сети не должно быть замкнутых контуров (рис. 5.2, а) и петель (рис. 5.2, б), так как работа не может начинаться и заканчиваться в одном и том же событии;

• любые два события должны быть связаны не более чем одной работой. Если на графике обнаружены параллельные работы (рис. 5.2, в), необходимо ввести дополнительное событие (события), как на рис. 5.2, г и фиктивные работы (3-2 и 4-2 на рис. 5.2, г);

• если две работы (например, А и В на рис. 5.2, д) могут выполняться независимо друг от друга, но для их выполнения требуется одно и то же оборудование и работа В не может начинаться, пока не закончится работа А и не освободится соответ­ствующее оборудование, то вводится фиктивная работа С;

• если работа С (рис. 5.2, е) не может начаться, пока не завершится работа А и В, но работа Д связана только с работой В, а от работы А не зависит, тогда вводятся событие 6 и фиктивная работа Е (рис. 5.2, ж).

После анализа сетевого графика его следует упорядочить, т.е. так расположить события, чтобы предшествующие им события находились левее. Таким образом, в сетевом графике обра­зуются вертикальные ряды событий. На рис. 5.3 представлен упорядоченный сетевой график.

Для упорядочения сетевого графика помимо названных используются следующие операции. Начальное событие 1 вместе с выходящими из него работами мысленно вычеркивается, и отыскивается событие, которое оказывается без входящих ра­бот. Она получает номер 2 и помещается во второй вертикальный ряд.

Затем событие 2 и выходящие из него работы также мысленно вычеркиваются, снова события без входящих работ нумеруются. В нашем примере это события 3, 4, 5, 6, 7, которые составляют третий вертикальный ряд (см. рис. 5.3). Таким же образом получаются все остальные ряды. При этом работы можно обозначать с помощью номеров событий, между кото­рыми они лежат. Так, работа А - это работа 1-2, работа Е - это 2-5 и т.д., что показано в скобках матрицы связности. Без упо­рядочения сетевого графика дальнейшая работа с ним была бы затруднена.

Можно детализировать или наоборот укрупнить первоначальный вариант графика. Так, совокупность однородных работ можно заменить одной комплексной работой, если они могут быть рассмотрены как встроенный в более общую сеть график. Допустим, такому уровню удовлетворяют работы Д, Е, Ж (у них общее начальное событие) и К, Л, М (общее конечное событие 8). Тогда продолжительность укрупненной работы (2-8) равна продолжительности самого длинного пути между начальным и конечным событиями этой группы работ. Естественно, что воз­можно обратное преобразование, т.е. задана некая работа 2-8, которая может быть представлена целым комплексом более частных работ.