Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Метод Р. Бёка




Читайте также:
  1. Amp; Методичні вказівки
  2. Amp; Методичні вказівки
  3. Amp; Методичні вказівки
  4. Amp; Методичні вказівки
  5. Amp; Методичні вказівки
  6. Amp; Методичні вказівки
  7. Amp; Методичні вказівки
  8. B. Искусственная вентиляция легких. Методики проведения искусственной вентиляции легких
  9. Cтруктуры внешней памяти, методы организации индексов
  10. FDDI. Архитектура сети, метод доступа, стек протоколов.

Метод німецького статистика Бёка (1824-1907) використовується у випадку, коли ми маємо дані перепису населення і дані про смертність у попередній рік або у рік перепису. При побудові німецьких таблиць смертності за 1933 рік Бёк запропонував вихідним показником взяти qx, обчисливши його через px = 1 – qx.

 

  Ах+2    
Вх+2     Ах+1  
Сх+1 Вх+1     Ах
  Сх Вх    

рх можна представити формулою:

За даними демографічної сітки визначимо необхідні дані:

 

Перша дріб – ймовірність для тих, хто дожив до віку х, дожити до кінця календарного року. Друга – ймовірність для тих, хто дожив до початку календарного року, дожити до віку х+1.

За допомогою демографічної сітки визначимо необхідні для розрахунку значення:

АхАх+1чисельність населення у віці х за даними перепису

АхВх = АхАх+1 + АхВхАх+1

Ах+1Вх+1 = Ах+1Ах+2 + Ах+1Вх+1Ах+2

ВхВх+1 = Ах+1Вх+1 + ВхВх+1Ах+1

Від рх перейдемо до qx за допомогою наведеної вище формули:

qx = 1 - px

Сучасний метод з вихідним показником

А

Bx+1
B'x
Сучасні таблиці розраховують за допомогою так званого побічного, або демографічного методу. Побічним його назвали на відзнаку прямому методу або методу Р.Бёка, заснованому, як вже відмічалося, на безпосередньому розрахунку показників таблиці смертності в ситуації, коли відомі елементарні сукупності демографічної сітки.

Метод вперше був запропонований англійцем Фарром і знаменитим бельгійським математиком і статистиком А.Кетле, чому він і носить назву метода Кетле-Фарра. Цим методом побудовані практично усі сучасні таблиці смертності, звідкіля його друга назва "сучасний " метод.

Метод має декілька різновидів в залежності від того, які вихідні дані використовуються, а саме: а) дані про смертність і народжуваність; б) дані про смертність за деякий період і перепису, проведеного в цей же період (власне метод Кетле-Фарра); в) дані двох переписів і смертності між ними.

Ми розглянемо варіант б.

Гіпотезою цього методу є припущення, що в межах вікової групи (1 рік) чисельність населення, а отже й число померлих, розподіляються рівномірно. За таких умов емпіричний віковий коефіцієнт смертності приблизно дорівнює табличному коефіцієнту смертності ( ). Проблема полягає в переході від вікового коефіцієнта смертності до ймовірності смерті в інтервалі (х, х+1) років. Перший показник розраховується як відношення числа померлих до середнього населення, а другий – до чисельності населення на початок вікового інтервалу.



Від легко пере

йти до qx:

(1)

Після перетворення формули одержимо:

 

2mx – qxmx = 2mx

2qx + qxmx = 2mx

qx(2 + mx)) = 2mx

(2)

 

 

Для визначення mx за середнє населення приймають Lx по діагоналі, що проходить через середину періоду таблиці. Періодом таблиці називається відрізок часу, за який вивчається смертність населення. В нашому прикладі він дорівнює 2 рокам.

Число померлих представляє собою суму всіх Мх за рік перед переписом і рік, коли проводився перепис. На фрагменті демографічної сітки видно, що Mx = BxBx+1B'x+1B'x, а Lx = Sx.

Тепер підставимо значення в формулу 2) і отримаємо:

Цей метод є базовим для багатьох сучасних методів побудови таблиць смертності, в тому числі і українських.



Побудова таблиць смертності представляє собою в принципі нескладну, але значно трудомістку процедуру. Вона складається з двох етапів:

Ø розрахунок вихідного показника для усіх вікових груп на основі даних статистики смертності (розподіл померлих за віком);

Ø обчислення усіх показників таблиці за формулами їх взаємозв'язку.


Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 13; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты