Та порядок їх розрахунку

На рівень усіх вищезазначених коефіцієнтів суттєво впливає статева та вікова структура населення, у зв’язку з чим постає завдання розрахунку таких показників, які б були вільними від такого впливу. На відміну від показників першої групи, які носять емпіричний характер, ці показники мають теоретичну основу.

Система теоретичних показників, які характеризують режим відтворення населення, наведена у таблиці 10.1.

Таблиця 10.1

Теоретичні показники відтворення населення

Показники	Формули	Зміст показників
1. Сумарний коефіцієнт народжуваності, nсум		Середнє число дітей, що народжується у однієї жінки (1000 жінок) при даному рівні плідності та за умов відсутності смертності у жінок репродуктивного віку (від 15 до 50 років)
2. Чистий коефіцієнт народжуваності, n0		Середнє число дітей, що народжується в середньому в однієї жінки (1000 жінок) при даних рівнях вікової плідності та смертності жінок
3. Загальний (брутто) коефіцієнт відтворення населення, R		Середнє число дочок, що народжується в середньому в однієї жінки (1000 жінок) при даному рівні плідності та відсутності смертності серед жінок плідного віку
4. Чистий (нетто) коефіцієнт відтворення населення, R0		Середнє число дочок, що народжується в середньому в однієї жінки (1000 жінок) при даних рівнях плідності та смертності серед жінок плідного віку. У якому співвідношенні зміниться чисельність населення за вищеозначених умов через період часу, рівний довжині жіночого покоління
5. Довжина жіночого покоління, Т		Період, за який відбувається відтворення покоління матерів. Середній вік матері при народжені середньої доньки
6. Істинний коефіцієнт приросту населення, r		Характеризує швидкість зростання (скорочення) реального населення за умов усунення впливу вікової структури. Різниця між ним і загальним коефіцієнтом приросту показує "внесок" вікової структури в природний приріст населення. Показник швидкості розвитку теоретичної моделі населення з заданим режимом народжуваності та смертності – стабільного населення.

Сумарний коефіцієнт народжуваності характеризує потенційні можливості відтворення всього населення і розраховується за формулою:

(Детально порядок розрахунку сумарного коефіцієнту народжуваності було викладено у розділі 6).

Цей коефіцієнт має такі суттєві недоліки: 1) не показує, що відтворення населення характеризується числом дочок, яких залишає після себе кожна жінка і 2) не враховує, що частина дітей вмирає, не доживши до віку матері в момент їх народження, не залишив після себе потомства, або заливши менше, ніж однолітки, які дожили до кінця дітородного періоду (до 50 років).

Виправити ці недоліки можна за допомогою брутто- і нетто-коефіцієнтів відтворення населення.

Від сумарного коефіцієнта легко перейти до брутто-коефіцієнта відтворення населення, який характеризує потенційні можливості відтворення жіночого покоління:

,

де: частка дівчаток серед новонароджених, яка дорівнює 0,488 і використовується при розрахунках як constant'a.

Як і коефіцієнт сумарної народжуваності, брутто-коефіцієнт відтворення населення виходить із гіпотези про відсутність смертності серед жінок групи 15-49 років, що само по собі не реально. Тому виникає необхідність обчислення так званих "чистих коефіцієнтів", які покажуть скільки дітей і скільки дочок народить жінка не за усі 35 років плідного віку, а за фактично прожиті роки в інтервалі від 15 до 50 років при рівні смертності жінок, який був у календарному періоді розрахунку вікових коефіцієнтів плідності. Корегування на смертність робиться за допомогою показника L_x – числа тих, хто дожив до середини кожного вікового інтервалу, при порядку вимирання таблиці смертності. Таким чином можна розрахувати таки коефіцієнти:

- чистий сумарний коефіцієнт народжуваності

- нетто-коефіцієнт відтворення населення.

Сенс використання чисел L_x такий: якби повністю була б відсутня смертність, то в кожному віці х=1 сукупність 1000 жінок прожила б 1000років і народила б 1000*n_x дітей, або 1000* дочок. Фактично ж ця сукупність проживе не 1000 років, а менше, що визначається числами L_x за таблицями смертності, скажімо 950 (при L_x = 950) і народить при даному рівні плідності 950*n_x дітей, або 950*0,488*n_x дочок.

Нетто-коефіцієнт відтворення населення має декілька значень.[28] Перш за все він показує скільки дівчаток може народити одна жінка (1000 жінок) при даному рівні плідності за роки, які вона проживе в інтервалі віку від 15 до 50 років. В результаті спільної дії двох чинників, з одного боку, змін вікової плідності, а, з другого – вікової смертності жінок, величина нетто-коефіцієнту постійно змінюється. Значення його коливається в широких межах. Так, у 1896-1897 рр. нетто-коефіцієнт відтворення населення України дорівнював 1,969, а у 2000 р. – лише 0,509.

По-друге, нетто-коефіцієнт показує в якому співвідношенні зміниться чисельність населення через певний період часу. Якщо R₀›1 має місці розширене відтворення населення, при R₀ ‹1 – звужене, а при R₀ = 1 – просте відтворення населення.

Постає питання, через скільки років почне змінюватися відтворення населення відповідно до значення нетто-коефіцієнту. Логічно припустити, що це відбудеться тоді, коли існуюче покоління матерів буде замінено новим поколінням дочок, які прийдуть їм на зміну у відтворенні населення.

Цей період представляє собою середній вік матері при народжені середньої доньки і називається довжиною жіночого покоління. Її можна визначити також як середній вік дочок, які досягли віку своєї матері у момент їх народження. Довжина жіночого покоління – це час заміни поколінь. Вона розраховується за формулою:

,

де: R₀ – нетто-коефіцієнт відтворення населення, а

,

де: x' – середина вікового інтервалу.

Довжина жіночого покоління коливається в межах 25-30 років.

Приклад розрахунку коефіцієнтів відтворення населення наведено у таблиці 10.2.

Таблиця 10.2

Розрахунок коефіцієнтів відтворення

населення України

Початок вікового інтервалу	Вікові коефіцієнти народжуваності на 1 жінку, (Fx: 1000)	Числа тих, хто живе в інтервалі (х+5) років	Розрахунок нетто-коефіцієнта відтворення R0	Середина вікового інтервалу x'	Розрахунок довжини покоління R1
5Lx	5Lx:lx
				ст.2 х ст.4 х 0,488	(х + 2,5) років	ст..5 х ст..6
	0,0321		4,87485	0,076364	17,5	1,336362
	0,0927		4,83145	0,218563	22,5	4,917672
	0,0558		4,77390	0,129995	27,5	3,574868
	0,0264		4,69610	0,060501	32,5	1,966276
	0,0087		4,58895	0,019483	37,5	0,730607
	0,0019		4,44040	0,004117	42,5	0,174978
	0,0001		4,23465	0,000207	47,5	0,009816
Сумарний коефіцієнт народжуваності = Fc = 5∑nx	1,0885
Брутто-коефіцієнт відтворення населення R = 0.488*5∑nx	0,5312
Нетто-коефіцієнт відтворення населення R0 = 0,488*nx*(5Lx :l0)	0.5092
Число людино років, прожитих всіма дочками, що були народжені однією жінкою протягом її життя і дожили до віку своєї матері в момент їх народження R1 = ∑(х+2,5)*0,488*nx*(5Lx :l0)	12,71058
Довжина покоління (середній вік матері при народженні дочки) T = R1 / R0	24.96

На базі показників таблиць смертності та довжини жіночого покоління можна визначити період співіснування життя матерів і дочок за формулами:

або як середню тривалість життя жінок, що досягли віку, рівному довжині жіночого покоління:

Нетто-коефіцієнт відтворення населення представляє собою темп росту теоретичного жіночого покоління за період, рівний довжині цього покоління. Якщо за період, рівний Т, населення зміниться в R₀ разів, то неважко визначити середньорічний коефіцієнт приросту населення.

Приблизно його значення можна розрахувати за формулою:

Одержаний таким чином показник називається істинний коефіцієнт природного приросту населення (або коефіцієнтом А.Лоткі)[29] який характеризує приріст населення за кожний рік, за умов незалежності від особливостей статевої та вікової структури населення.

Якщо скористуватися даними по Україні за 2006 р. і розрахувати істинний коефіцієнт природного приросту, то ми одержимо:

або приблизно – (мінус) 1,93%. Саме з таким щорічним темпом скорочення (значення коефіцієнта – величина відмінна) буде змінюватися чисельність населення України за умов збереження сучасного режиму відтворення населення (стабільне населення). Фактичний загальний коефіцієнт природного приросту населення складав у 2006 р. – (мінус) 0,64 %, або у три рази нижчий істинного коефіцієнту.

Співвідношення між істинним коефіцієнтом природного приросту населення, позбавленого впливу статево-вікової структури і загальним коефіцієнтом природного приросту, сформованого у реальній структурі, є вимірником сили впливу структурного фактору на процес відтворення реального населення. За нашими даними реальна вікова структура населення України є молодшою, ніж структура, яка відповідає сучасним параметрам народжуваності та смертності в стабільному населенні. Тому в населенні накопичено деякий потенціал росту, а точніше потенціал гальмування скорочення населення, завдяки якому населення нашої країни скорочується не так швидко, як це відбулося б за умов стабільного населення. Але ця ситуація скоро скінчиться, коли в репродуктивний вік почнуть входити контингенти жінок народжених у період, починаючи з другої половини 80-х років, коли народжуваність почала різко знижуватися. Динаміка коефіцієнтів відтворення населення України наводиться у таблиці 10.3.

Таблиця 10.3

Коефіцієнти відтворення населення України, 1896-2006

За наведеними даними можна обчислити значення сумарного коефіцієнта народжуваності, необхідного для забезпечення простого відтворення населення.

Якщо порівняти "прихід" населення, тобто рівень народжуваності, що вимірюється брутто-коефіцієнтом, та фактичну його "реалізацію" з урахуванням смертності (нетто-коефіцієнт), то їх співвідношення покаже, скільки потрібно було б при існуючих рівнях народжуваності та смертності в середньому кожній матері народить дочок, щоб забезпечити заміну поколінь у співвідношенні 1:1, тобто забезпечити просте відтворення.

Якщо розділити це співвідношення на частку дівчаток серед новонароджених, ми одержимо значення сумарного коефіцієнту народжуваності, необхідного для простого відтворення населення. Розрахунок за даними по Україні за 2006 р. показує таке його значення:

Співвідношення називають ціною простого відтворення. Вважають, що ця величина характеризує так звану „економічність” відтворення населення, або співвідношення демографічних „витрат” і „результатів”. „Витрати” вимірюються брутто-коефіцієнтом, а „результати" – нетто-коефіцієнтом. Чим нижче її величина, чим ближче вона до одиниці, тим „більш економічним” є відтворення населення. В нашому прикладі цей показник дорівнював: у 1896-1897 рр. – 1,859, у 1989 р. – 0,944, у 2006 р. – 1,022, що свідчить про підвищення ефективності відтворення населення у порівнянні з минулим.

Усі описані вище показники відтворення населення відносяться до жіночого населення. Але, у принципі, аналогічні показники (брутто- і нетто-коефіцієнти, довжину покоління) можна розрахувати і для чоловіків.

Запитання для самоконтролю

1. Чим відрізняються теоретичні показники відтворення населення від емпіричних?

2. Яка різниця між брутто- і нетто-коефіцієнтами відтворення?

3. Як обчислюється довжина жіночого покоління і який зміст цього показника?

4. Що таке істинний коефіцієнт відтворення населення і як він розраховується?