Моделирование и эксперимент

Основные понятия. Классификация моделей

Модель - это упрощенное представление исследуемого объекта (системы). Она должна отражать наиболее существенные (с точки зрения цели исследования) свойства изучаемого объекта. Объект, для которого создается модель, принято называть оригиналом. Не всегда есть возможность или целесообразность исследовать непосредственно оригинал. Часто исследования проводят на модели оригинала, а затем результаты исследования переносят на оригинал. В зависимости от цели исследования для одного и того же оригинала может быть создано несколько моделей.

Модель может быть представлена какматериальный или мысленный объект, отображающий основные свойства объекта-оригинала. Мысленныемодели бывают наглядные, символические и математические. К наглядным относятся мысленные представления, по ним могут создаваться иллюстрирующие их материальные объекты в виде наглядных аналогов, макетов.

Символические – имеют вид условно-знаковых представлений (географические карты, записи химических реакций и пр., состояния системы и пути переходов между ними, показанные в виде графов).

Наиболее важной моделью является математическая, в том числе имитационная. Суть заключается в том, что основные процессы, происходящие в объекте исследования, записываются в виде математических уравнений и соотношений. Математическая модель с помощью алгоритмов и программ может быть представлена в виде имитационной модели. В последнее время широкое распространение получают визуальные имитационные модели, которые также как и имитационные модели позволяют проводить экспериментальные исследования.

В зависимости от источника информации, используемого при построении математической модели, различают аналитические (детерминированные) и статистические, или эмпирические

модели. Аналитические модели, как правило, представляются в виде систем уравнений различных типов, позволяющих очень точно описывать процессы, протекающие в системе. Статистические модели получают в результате статистической обработки эмпирической информации, собранной на исследуемом объекте. Статистические модели имеют, как правило, относительно простую структуру и часто представляются в виде полиномов. Область их применения ограничивается ближайшей окрестностью точек, в которых проводятся эксперименты.

Принято различать стационарные и динамические модели. Первые из них описывают не изменяющиеся во времени соотношения, характеризующие объект исследования. Вторые – переходные процессы, т.е. нестационарные состояния. И те, и другие модели могут относиться либо к статистическому, либо к физическому типу.

Материальные модели условно разделим на натурные и физические.

Натурная модель это сам объект исследования. На натурной модели можно проводить стендовые и производственные эксперименты.

Физическая модель характеризуется тем, что физическая природа протекающих в ней процессов аналогична природе процессов объекта-оригинала.

Если физическая модель подобна оригиналу, то поставленный на ней эксперимент через масштабные коэффициенты может быть пересчитан на натуру. Полученная при этом информация будет соответствовать результатам натурного эксперимента.

Исследование на физических моделях, например, позволяет ускорить или замедлить процессы, которые в реальных условиях протекают со скоростью, затрудняющей наблюдения. При проведении эксперимента на натуре в большинстве случаев приходится отказываться от активного поиска оптимальных конструктивных решений, что сопряжено со значительными материальными и временными затратами (например, в самолетостроении, кораблестроении, строительстве плотин и т.д.).

Реальная польза от моделирования может быть получена при выполнении двух главных условий:

1) модель должна быть адекватной оригиналу в том смысле, что должна с достаточной точностью отображать интересующие исследователя характеристики оригинала;

2) модель должна устранять проблемы, связанные с физическим измерением каких-то физических величин или характеристик оригинала.

Следует отметить, что в большинстве случаев моделирование вовсе не заменяет реальный объект и не отменяет необходимости в его разработке и натурном испытании. Оно просто значительно уменьшает объем работ по проектированию и исследованию объектов. В тех же случаях, когда это не так, стоимость моделирования может оказаться вполне сравнимой со стоимостью разработок и натурных испытаний изделий.

Сознательное использование моделей позволяет с меньшими затратами получить более строгие результаты и избежать ряда погрешностей.

Важнейшим требованием, предъявляемым к моделям, является их подобие объектам-оригиналам.

Итак, моделирование - это процесс создания модели, её исследование и обработка полученных результатов. Чаще всего моделированием занимаются при анализе существующих объектов (систем) или в процессе проектирования таких объектов (систем).

Моделирование позволяет анализировать даже ситуации, в которых реальный объект не может функционировать. Можно моделировать, например, катастрофы, редчайшие случаи и даже такие явления и процессы, которых не существует в реальности.

Сейчас методы моделирования широко используют во всех сферах деятельности человека – от конструирования моделей технических, технологических и организационных систем до разрешения проблем развития человечества и Вселенной.