Основы теории управления

Л.Н. Милехин

Основы теории управления

Учебно–методическое пособие

КАЗАНЬ – 2011

Рекомендовано к печати научно-

методическим советом Академии управления «ТИСБИ»

Основы теории управления.Учебно-методическое пособие

/ Л.Н. Милехин. – Казань: Академия управления «ТИСБИ», 2011.

Р е ц е н з е н т ы: д.т.н., проф. КГТУ им. Туполева Захаров В.М.

© Милехин Л.Н.., 2011 ©Академия управления «ТИСБИ»,2011

Содержание

Тема 1. Общие сведения о системах автоматического управления6

1.1.Основные понятия и определения. 6

1.2. Классификация САУ по принципу действия. 7

1.2.1. Незамкнутые САУ.. 8

1.2.2. Замкнутые САУ.. 9

1.3. Классификация САУ по характеру изменения задающего воздействия ………………………………………………………………..13

1.4. Классификация систем автоматического регулирования по величине установившейся ошибки. 13

1.5. Классификация САУ по их математическому описанию.. 14

1.6. Классификация задач теории автоматического управления. 17

Тема 2. Математическая модель непрерывной линейной САУ………18

2.1. Линеаризация уравнений. 18

2.2. Передаточные функции. 20

2.2.1. Символическая запись дифференциальных уравнений и передаточных функций. 20

2.2.2. Определение передаточных функций через изображения Лапласа. 22

Тема 3. Временные и частотные характеристики динамических звеньев САУ …………………………………………………………………25

3.1. Общие понятия. 25

3.2. Временные характеристики 25

3.3. Частотная передаточная функция и частотные характеристики. 27

3.4. Логарифмические частотные характеристики ............................. 31

Тема 4. Типовые динамические звенья и их характеристики………32

4.1.Типовые динамические звенья первого порядка. 32

4.1.1. Усилительное звено ……………………………………………32

4.1.2. Идеальное дифференцирующее звено ……………………......33

4.1.3. Дифференцирующее звено первого порядка …………………35

4.1.4. Интегрирующее звено …………………………………......37

4.1.5. Апериодическое (инерционное) звено ……………………….39

4.2.Типовые динамические звенья второго порядка. 45

4.2.1. Колебательное звено ……………………………………………46

4.2.2. Дифференцирующее звено второго порядка …………………51

4.3.Запаздывающее звено. 53

Тема 5. Структурные схемы непрерывных САУ………………………55

5.1. Общие понятия о структурной схеме. 55

5.2. Преобразование структурных схем. 55

5.3. Обобщенная структурная схема и передаточные функции САУ.. 58

5.4. Приближенный способ построения логарифмических частотных характеристик одноконтурных систем. 61

Тема 6. Метод переменных состояния. Управляемость и наблюдаемость непрерывных САУ…………………………………….65

6.1. Метод переменных состояния. 65

6.2. Управляемость и наблюдаемость…………………………………….70

Тема 7. Устойчивость линейных непрерывных САУ……………….73

7.1. Основные понятия об устойчивости. 73

7.2. Общая характеристика критериев устойчивости. 78

7.3. Критерий устойчивости Гурвица. 78

7.4. Принцип аргумента. 80

7.5. Критерий устойчивости Найквиста. 84

7.6. Пример определения устойчивости системы по критерию Найквиста. 91

7.7. Определение устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам 92

7.8. Запас устойчивости. 93

Тема 8. Оценка качества управления и синтез непрерывных САУ.. 97

8.1. Критерии качества управления…………………………………….97

8.2. Теорема о конечном значении. 97

8.3. Точность в типовых режимах. 98

8.4. Определение запаса устойчивости и быстродействия по переходной характеристике. 103

8.5. Оценка качества переходного процесса по логарифмическим частотным характеристикам разомкнутой системы.. 104

8.6. Синтез систем автоматического управления. 109

8.6.1. Общие понятия. 109

8.6.2. Этапы синтеза методом ЛАХ.. 110

8.6.3. Пример синтеза САУ с последовательным корректирующим устройством…………………………………………………………………113

Тема 9. Математическая модель импульсного элемента…………116

9.1 Общие сведения об импульсных системах 116

9.2. Вывод уравнений импульсного элемента. 118

Тема 10. Разностные уравнения импульсных систем……………121

10.1. Основные понятия о разностных уравнениях. 121

10.2. Решение разностных уравнений. 123

10.3. Составление разностных уравнений импульсной системы.. 127

Тема 11.Дискретное преобразование Лапласа и передаточные функции импульсных систем………………………………………128

11.1. Понятие о z-преобразовании. 128

11.2. Определение передаточных функций импульсной системы. 133

Тема 12. Устойчивость и оценка качества импульсных систем..135

12.1. Исследование устойчивости по корням характеристического уравнения 135

12.2. Частотный критерий Найквиста. 137

12.3. Оценка качества импульсных систем. 142

Тема 13. Цифровые системы………………………………………145

13.1. Общие сведения. 145

13.2. Синтез цифровых систем. 153

13.3. Использование микропроцессорных средств в цифровых системах. 156

Список литературы………………….…………………………………….161