Классификация САУ по их математическому описанию

Вид математической модели САУ зависит от характера динамических процессов, протекающих в системе. Основные признаки деления автоматических систем на классы по характеру внутренних динамических процессов:

1) непрерывность или дискретность динамических процессов во времени;

2) линейность или нелинейность уравнений, описывающих динамику процессов управления.

По первому признаку САУ делятся на системы непрерывного действия и системы дискретного (прерывистого) действия. Системы дискретного действия подразделяют на импульсные, релейные и цифровые.

По второму признаку САУ делятся на системы линейные и нелинейные (кроме релейных систем). Системы релейного действия относятся целиком к категории нелинейных систем.

Если в процессе работы структура всех связей в системе остается неизменной, то такая система является системой непрерывного действия. Сигналы на выходе элементов такой системы являются непрерывными функциями воздействия и времени. Пример системы непрерывного действия показан на рисунке 1.7.

Системы дискретного действия отличаются тем, что в них через дискретные промежутки времени происходит размыкание или замыкание каких-либо связей между элементами системы.

В импульсных системах размыкание и замыкание цепи воздействий производится принудительно и периодически специальным прерывающим устройством. В течение передачи импульсов процессы в этих системах протекают так же, как и в непрерывных САУ. Импульсные системы содержат импульсные элементы и осуществляют квантование сигнала по времени

В системах релейного действия размыкание или замыкание цепи производится одним из элементов системы при непрерывном значении входного воздействия. Размыкание или замыкание осуществляется с помощью реле или элемента, имеющего релейную характеристику. Релейные системы осуществляют квантование сигнала по уровню. Цифровыми или релейно-импульсными автоматическими системами называют системы, содержащие в контуре управления цифровые вычислительные машины. В этих системах происходит квантование сигнала как по времени, так и по уровню.

Обратимся теперь ко второму признаку классификации автоматических систем.

Систему называют линейной, если модели всех её звеньев описываются линейными уравнениями (алгебраическими и дифференциальными или разностными). Если динамика всех звеньев системы описывается обыкновенными линейными дифференциальными (и линейными алгебраическими) уравнениями с постоянными коэффициентами, то систему называют стационарной линейной системой. Если в уравнении динамики какого-либо звена линейной системы имеется хотя бы один переменный вовремени коэффициент, то получим линейную нестационарную систему. Если в системе дифференциальных уравнений, описывающих систему, есть дифференциальные уравнения в частных производных, то мы имеем модель системы с распределенными параметрами. Модель системы с сосредоточенными параметрами не содержит дифференциальных уравнений в частных производных. Динамика линейных импульсных систем описывается линейными разностными уравнениями.

Нелинейной системой называется такая система, в которой хотя бы в одном звене нарушается линейность статической характеристики или же имеет место любое другое нарушение линейности уравнений динамики звена.

Нелинейные системы так же как и линейные, могут быть стационарными и нестационарными, с сосредоточенными параметрами и с распределенными параметрами.

Кроме того, системы (или их математические модели) каждого из классов и подклассов могут быть подразделены на детерминированные и стохастические.

Математическую модель системы называют детерминированной, если приложенные к ней воздействия и параметры модели являются постоянными или детерминированными, т.е. определенными, функциями переменных состояния и времени. Математическую модель системы называют стохастической, если приложенные к ней воздействия и параметры модели являются случайными функциями или случайными величинами.