![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Обобщенная структурная схема и передаточные функции САУ
На рис. 5.6 приведена обобщенная структурная схема замкнутой системы автоматического управления.
В соответствии со структурной схемой на рис. 5.6 уравнения движения замкнутой САУ имеют вид: а) уравнение управляемого объекта:
б) уравнение управляющего устройства:
в) уравнение чувствительного элемента:
Подставив выражение (5.9) в (5.8), получим уравнение:
где Передаточную функцию разомкнутой системы можно определить как отношение изображений управляемой величины и ошибки при нулевых начальных условиях и возмущающих воздействиях, равных нулю:
Передаточная функция разомкнутой системы имеет весьма большое значение в теории автоматического управления, так как многие методы анализа и синтеза основаны на использовании именно этой функции. Рассмотрим замкнутую систему, используя уравнение чувствительного элемента (5.10), которое называют уравнением замыкания. Вначале подставим выражение для ошибки управления (5.10) в уравнение (5.11):
Решим (5.13) относительно управляемой величины.
Выражение называют передаточной функцией замкнутой системы. Она устанавливает связь между управляемой величиной и задающим воздействием при равенстве нулю возмущающих воздействий. Теперь выполним подстановку уравнения (5.11) в выражение для ошибки управления (5.10), получив тем самым уравнение, определяющее влияние воздействий g(t) и f(t) на ошибку управления: Выражение называют передаточной функцией замкнутой системы по ошибке. Оно дает связь между ошибкой и задающим воздействием в замкнутой системе при равенстве нулю возмущающих воздействий. Передаточные функции управляющего устройства
Запишем с учетом обозначений (5.16) выражения для передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем:
Из формул (5.17) видно, что характеристический полином замкнутой системы D(p) равен сумме полиномов числителя и знаменателя разомкнутой системы. Приравнивание нулю характеристического полинома D(p) дает характеристическое уравнение замкнутой системы: Оно может быть записано в более удобной форме, которая непосредственно получается из (5.15):
|