Виды стохастического моделирования

1). Корреляционный методприменяется, когда связь между результативным показателем и факторами носит случайный вероятностный характер. В системе координат выглядит в совокупности плавносмещающихся точек. Это обусловлено следующим обстоятельством: каждому значению фактора соответствует несколько значений результата. Если показатель зависит от одного фактора, то речь идет о парной корреляции, если он зависит от множества факторов, о множественной корреляции.

Задача корреляционного анализа– выявить тесноту связи либо с помощью коэффициента корреляции (при линейной зависимости), либо с помощью корреляционного отношения (при линейной и обратной зависимости).

Коэффициент корреляции (парный коэффициент корреляции, линейный коэффициент корреляции) между фактором Х и результативным показателем Y определяется следующим образом:

r = , где:

y – абсолютное значение результативного показателя;

x – абсолютное значение фактора;

n – привлекаемых к исследованию.

Коэффициент корреляции может принимать значения от –1 до +1:

r = -1 означает наличие функциональной связи обратно-пропорционального характера;

r = +1 означает наличие функциональной связи прямо-пропорционального характера (и в этом и в другом случае переходят к детерминированному факторному анализу);

r = 0 означает отсутствие связи между фактором и изучаемым результативным показателем (фактор исключается из факторной системы);

Другие значения r свидетельствуют о наличии стохастической зависимости, причем чем больше /r/ стремиться к 1, тем связь теснее. В частности:

/r/< 0,3 означает слабую связь;

0,3 < /r/< 0,7 – связь средней тесноты;

/r/ > 0,7 – связь тесная, т.е. имеется объективная возможность перейти к стохастическому факторному анализу (регрессионному анализу), который позволяет выявить конкретные величины влияния факторов на изменение результативного показателя.

2) Регрессионный анализ – это метод установления аналитического выражения (т.е. уравнения регрессии) стохастической зависимости между исследуемыми признаками. Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется Упри изменении любого их Хi и имеет вид: y = f (x₁,x_2,…x_n),где:

у – зависимая переменная, т.е. результативный показатель;

x_i – независимые переменные (факторы)

В ходе регрессионного анализа решаются две главные задачи:

Ø построение уравнения регрессии, т.е. нахождение вида зависимости между результативным показателем и независимыми факторами;

Ø оценка значимости полученного уравнения (на основе коэффициента детерминации, критерия Фишера и критерия Стьюдента).

Вид уравнения регрессии определяется по рисунку на графике, изображающему связь между факторами и результативным показателем.

Если зависимость линейная, то при однофакторном анализе уравнение будет иметь вид: y (х) = а +bx, где: y – результативный показатель; b – коэффициент регрессии, который показывает на сколько изменится результативный показатель при изменении фактора на 1ед.; а – свободный член, который показывает величину влияния неучтенных факторов.

При многофакторном анализе:y (х) = а +b₁x₁ + b₂x₂ +…+ b_nx_n