Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Застосування принципу рівноваги.




Читайте также:
  1. Аналіз зображувальних засобів. Застосування цілісного аналізу
  2. Антикризові заходи за координаторами та рівнями застосування
  3. Вопрос. Структуры службы маркетинга по бюрократ принципу
  4. Встановлення змісту та застосування іноземного права.
  5. Галузь застосування
  6. Експертні системи, їх будова та застосування в економіці
  7. Застосування в телескопобудуванні досягнень техніки і технологій
  8. Застосування вогнепальної зброї як спосіб попередження та припинення правопорушень
  9. Застосування геометричних перетворень для побудови ліній другого порядку.
  10. Застосування елементів інвестиційного аналізу для оцінки економічної ефективності об’єктів інтелектуальної власності

Рівність сучасних ймовірних вартостей зобов'язань страхувальника і страховика записується в такий спосіб:

S x пEх = S х пPх х Vп

Таким чином, одноразова тарифна ставка на дожиття визначається по формулі:

пEх = пPх x Vп

Аналогічно розраховується одноразова тарифна ставка страхування на випадок смерті. При цьому враховується, що імовірність виплати страхової суми протягом першого року дорівнює множенню страхової суми на імовірність смерті і на дисконтуючий множник. Імовірність виплати протягом другого року дорівнює імовірності дожиття до віку х+1 помножену на імовірність смерті при переході від віку х+1 до віку х+2 на страхову суму і дисконтуючий множник. Загальна сучасна вартість зобов'язань страховика дорівнює сумі імовірних вартостей виплат за весь термін страхування.

Звідси одержуємо загальну формулу для розрахунку одноразової нетто-ставки по страхуванню на випадок смерті:

 

Dх x V1 + Dх+1 x V2 + .... + Dх+п-1 x Vп

nЕх = -----------------------------------------------------

Lх

При цьому необхідно враховувати, що якщо договір включає різні види гарантій, то загальна нетто-ставка за таким договором буде дорівнює сумі нетто-ставок по усіх видах гарантій. Наприклад, нетто-ставка за договором змішаного страхування життя, що передбачає виплату страхової суми при дожитті застрахованого до кінця терміну чи у випадку його смерті протягом цього терміну, дорівнює сумі нетто-ставок на дожиття і нетто-ставки на випадок смерті.

 

3. Розрахунок одноразових нетто-ставок по страхуванню ренти

 

Рентою (чи аннуітетом) називають послідовні періодичні виплати. Якщо такі виплати здійснюються застрахованому за умови, що той живий, то мова йде про прижиттєву, чи страхову ренту.

У договорах по страхуванню ренти виділяють, як правило, три періоди:

1) період сплати внесків, протягом якого страхувальник сплачує страхові премії;

2) період відстрочки m , що представляє собою період з моменту вступу в дію договору страхування до моменту початку виплати ренти;

3) період виплат n, протягом якого застрахований буде одержувати ренту (термінова рента).

Іноді в договорах страхування використовують також такі поняття, як термін страхування і вичікувальний період.

Терміном страхування називають період з моменту вступу в силу договору страхування ренти до моменту останньої виплати. Вичікувальнийперіод - це часовий інтервал з моменту закінчення періоду сплати внесків до моменту початку періоду виплат.

Якщо період відстрочки m дорівнює нулю, то називається негайною. У противному випадку рента буде називатися відстроченою. Якщо в договорі конкретно зазначений період n, протягом якого буде виплачуватися рента, то така рента називається терміновою. Коли в договорі не зазначена конкретна тривалість періоду виплат, то мова йде про довічну ренту і виплати будуть продовжуватися до моменту смерті застрахованого.



Сучасна ймовірна вартість одиничної ренти (аннуітет) для особи у віці х років, відстроченої на років m і виплачуваної протягом n років, позначається через m/nAх. При цьому, якщо мова йде про ренту, виплачуваної наприкінці кожного року, то така рента називається рентою постнумерандо, а її сучасна ймовірна вартість (аннуітет) позначається як m/nAх. Якщо виплата такої ренти здійснюється на початку кожного року, то вона називається рентою пренумерандо, а її сучасна ймовірна вартість (аннуітет) позначається як m/n х.

Таким чином, сучасна ймовірна вартість (аннуітет) m/nAх одиничної відстроченої на m років ренти постнумерандо, виплачуваної протягом n років, буде складати:

m/nAх = m+1Pх x Vm+1 + m+2Px x Vm+2 + ... + m+nPx x Vm+n

Сучасна ймовірна вартість одиничної ренти дорівнює одноразовій нетто-ставці по страхуванню такої ренти. Для того, щоб знайти нетто-премію по страхуванню аналогічної ренти з виплатами в розмірі S грн. у рік, необхідно помножити аннуітет одиничної ренти m/nAх на її величину S грн.

Аналогічно формула для розрахунку аннуітета ренти пренумерандо має вид:

m/n х = mPх x Vm + m+1Px x Vm+1 + ... + m+n-1Px x Vm+n-1

 

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 22; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты