КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Застосування принципу рівноваги.
Рівність сучасних ймовірних вартостей зобов'язань страхувальника і страховика записується в такий спосіб:
S x пEх = S х пPх х Vп
Таким чином, одноразова тарифна ставка на дожиття визначається по формулі:
пEх = пPх x Vп
Аналогічно розраховується одноразова тарифна ставка страхування на випадок смерті. При цьому враховується, що імовірність виплати страхової суми протягом першого року дорівнює множенню страхової суми на імовірність смерті і на дисконтуючий множник. Імовірність виплати протягом другого року дорівнює імовірності дожиття до віку х+1 помножену на імовірність смерті при переході від віку х+1 до віку х+2 на страхову суму і дисконтуючий множник. Загальна сучасна вартість зобов'язань страховика дорівнює сумі імовірних вартостей виплат за весь термін страхування.
Звідси одержуємо загальну формулу для розрахунку одноразової нетто-ставки по страхуванню на випадок смерті:
Dх x V1 + Dх+1 x V2 + .... + Dх+п-1 x Vп
nЕх = -----------------------------------------------------
Lх
При цьому необхідно враховувати, що якщо договір включає різні види гарантій, то загальна нетто-ставка за таким договором буде дорівнює сумі нетто-ставок по усіх видах гарантій. Наприклад, нетто-ставка за договором змішаного страхування життя, що передбачає виплату страхової суми при дожитті застрахованого до кінця терміну чи у випадку його смерті протягом цього терміну, дорівнює сумі нетто-ставок на дожиття і нетто-ставки на випадок смерті.
3. Розрахунок одноразових нетто-ставок по страхуванню ренти
Рентою (чи аннуітетом) називають послідовні періодичні виплати. Якщо такі виплати здійснюються застрахованому за умови, що той живий, то мова йде про прижиттєву, чи страхову ренту.
У договорах по страхуванню ренти виділяють, як правило, три періоди:
1) період сплати внесків, протягом якого страхувальник сплачує страхові премії;
2) період відстрочки m , що представляє собою період з моменту вступу в дію договору страхування до моменту початку виплати ренти;
3) період виплат n, протягом якого застрахований буде одержувати ренту (термінова рента).
Іноді в договорах страхування використовують також такі поняття, як термін страхування і вичікувальний період.
Терміном страхування називають період з моменту вступу в силу договору страхування ренти до моменту останньої виплати. Вичікувальнийперіод - це часовий інтервал з моменту закінчення періоду сплати внесків до моменту початку періоду виплат.
Якщо період відстрочки m дорівнює нулю, то називається негайною. У противному випадку рента буде називатися відстроченою. Якщо в договорі конкретно зазначений період n, протягом якого буде виплачуватися рента, то така рента називається терміновою. Коли в договорі не зазначена конкретна тривалість періоду виплат, то мова йде про довічну ренту і виплати будуть продовжуватися до моменту смерті застрахованого.
Сучасна ймовірна вартість одиничної ренти (аннуітет) для особи у віці х років, відстроченої на років m і виплачуваної протягом n років, позначається через m/nAх. При цьому, якщо мова йде про ренту, виплачуваної наприкінці кожного року, то така рента називається рентою постнумерандо, а її сучасна ймовірна вартість (аннуітет) позначається як m/nAх. Якщо виплата такої ренти здійснюється на початку кожного року, то вона називається рентою пренумерандо, а її сучасна ймовірна вартість (аннуітет) позначається як m/n 
х.
Таким чином, сучасна ймовірна вартість (аннуітет) m/nAх одиничної відстроченої на m років ренти постнумерандо, виплачуваної протягом n років, буде складати:
m/nAх = m+1Pх x Vm+1 + m+2Px x Vm+2 + ... + m+nPx x Vm+n
Сучасна ймовірна вартість одиничної ренти дорівнює одноразовій нетто-ставці по страхуванню такої ренти. Для того, щоб знайти нетто-премію по страхуванню аналогічної ренти з виплатами в розмірі S грн. у рік, необхідно помножити аннуітет одиничної ренти m/nAх на її величину S грн.
Аналогічно формула для розрахунку аннуітета ренти пренумерандо має вид:
m/n х = mPх x Vm + m+1Px x Vm+1 + ... + m+n-1Px x Vm+n-1
Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 164; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |