УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ. v Необходимые условия применения метода Крамера:

v Необходимые условия применения метода Крамера:

a. Количество уравнений системы должно равняться количеству неизвестных.

b. Определитель основной матрицы системы не должен равняться нулю: .

Решение по правилу Крамера находят по формулам:

, где , где ,

а - определитель, который получается из основного определителя матрицы заменой - го столбца столбцом свободных членов системы.

v При решении системы матричным способом сначала надо найти . Система имеет решение при условии . Затем ищут обратную матрицу к матрицу : . После этого умножают на матрицу – столбец свободных членов системы:

Полученная при этом матрица-столбец и является решением системы.

v Метод Гаусса состоит в приведении системы к треугольному виду. Для системы, состоящей из 3-х уравнений с 3-мя неизвестными метод Гаусса выглядит так: исключаем из 2-го и 3-го уравнений системы: затем исключаем из 3-го уравнения и решаем полученную систему.

Решить каждую систему линейных алгебраических уравнений всеми тремя

способами:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ