Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Определения: 1. Если определитель матрицы ≠ 0, то матрица называется невырожденной или неособенной.




Читайте также:
  1. I. ПОНЯТИЕ МАТРИЦЫ.
  2. III. Операции над матрицами
  3. VI. Запятые при определительных оборотах
  4. АНАЛИЗ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ ОРГАНИЗАЦИИ КАК ОТКРЫТОЙ СИСТЕМЫ. МАТРИЦА STEP-АНАЛИЗА И ДРУГИЕ ИНСТРУМЕНТЫ.
  5. Андай матрицаның кері матрицасы болады?
  6. Более подробно техника использования матрицы многокритериальной оценки изложена в учебном пособии на стр. 146 – 148.
  7. Внутренне строение государственного аппарата, порядок расположения органов государственной власти, их соотношение называется
  8. Вычисление собственных значений матрицы Методом Данилевского
  9. Глава 1. Междисциплинарная матрица социологии
  10. Глава II. Внутридисциплинарная матрица социологии

Если определитель матрицы =0, то матрица называется вырожденной или особенной.

2. Присоединенная матрица , получается из матрицы , транспонированной по отношению к матрице , заменой элементов матрицы на их алгебраические дополнения.

 

Теорема (необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы):

Обратная матрица существует и единственна тогда и только тогда, когда матрица невырожденная, т.е. . Ее элементы вычисляются по формуле: .

 

Алгоритм построения обратной матрицы 1. Вычислим определитель данной матрицы . Если , то для данной матрицы не существует обратной. 2. Если , строим матрицу , транспонированную по отношению к матрице , заменяя строки матрицы А ее столбцами. 3. Строим присоединенную матрицу , заменяя элементы матрицы их алгебраическими дополнениями по формуле 4. Вычисляем обратную матрицу по формуле 5. При необходимости проверяем правильность вычисления обратной матрицы , исходя из ее определения .

 

 

Пример: . Найти .
1. данная матрица имеет обратную.
2. .
3. ; ; ; ; ; ; ; ; . Получили присоединенную матрицу: .
4. .

 


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты