Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



ТЕОРЕМА 2: Какую-либо ненулевую матрицу с помощью элементарных преобразований можно привести к матрице ступенчатого вида.




Читайте также:
  1. A. Массой тела можно пренебречь
  2. D) граф, который можно правильно раскрасить двумя красками
  3. II закон термодинамики. Теорема Карно-Клаузиуса
  4. II. (Теорема Больцано-Вейерштрасса).
  5. II. Системы, развитие которых можно представить с помощью Универсальной Схемы Эволюции
  6. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
  7. Lt;variant>возлагается. Эта обязанность состоит в том, что обвиняемому дозволяется обратиться за юридической помощью
  8. lt;variant>возможность обращения к жестким дискам других компьютеров
  9. lt;variant>Эта обязанность состоит в том, что обвиняемому дозволяется обратиться за юридической помощью
  10. MS Access. На основе данных перечисленных объектов можно создать Форму.

 

 

Матрица А называется ступенчатой, если она имеет вид:

, где

 

Замечания: 1. Условие , т.е., количество строк не больше количества столбцов, всегда может быть достигнуто транспонированием матрицы.

2. Если в ступенчатой матрице количество строк равно количеству столбцов, то такую матрицу называют треугольной.

 

Очевидно, что ранг ступенчатой матрицы равен , т.к. имеется минор -го порядка, не равный нулю:

.

Таким образом, с помощью элементарных преобразований матрицу можно привести к так называемому ступенчатому виду, когда вычисление ее ранга несложно, т.к., для этого достаточно посчитать количество строк матрицы ступенчатого вида.

Пример: Вычислить ранг матрицы с помощью элементарных преобразований (выбранные строки или столбцы нумеруем с помощью римских цифр, выполняемые преобразования записываем напротив выбранных строк или столбцов)

Решение: Выполняем элементарные преобразования

 



Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 12; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты