Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Решением такой системы называется совокупность значений переменных х1, …, хn, при подстановке которых каждое уравнение системы обращается в верное равенство.




Читайте также:
  1. C2 Покажите на трех примерах наличие многопартийной политической системы в современной России.
  2. II. Системы, развитие которых можно представить с помощью Универсальной Схемы Эволюции
  3. III. Требования к организации системы обращения с медицинскими отходами
  4. Oсoбеннoсти и прoблемы функциoнирoвaния вaлютнoй системы Республики Белaрусь
  5. Pr.). - Обязательство — это правовые узы, в силу которых мы связаны необходимостью что-либо исполнить в согласии с правом нашего государства.
  6. X. Гласные в некоторых неударяемых падежных окончаниях
  7. А). Системы разомкнутые, замкнутые и комбинированные.
  8. А. Оппозиция логичных и нелогичных действий как исходноеотношение социальной системы. Теория действия Парето и теория действия Вебера
  9. Авиационно-транспортной системы
  10. Автоматизированные системы обработки данных

 

Система уравнений называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если она не имеет решений.

 

Совместная система называется определенной, если она имеет единственное решение, и неопределенной, если она имеет более одного решения.

 

Две системы называются равносильными, если они имею одно и тоже множество решений.

 

Получают их с помощью элементарных преобразований:

1. изменение порядка уравнений в системе;

2. умножение или деление обеих частей любого уравнения системы на одно и то же неравное нулю число;

3. почленное сложение уравнений системы.

 

Рассматриваемую систему уравнений можно записать в матричной форме:

 

, где

 

А – матрица коэффициентов при переменных, или матрица системы;

Х – матрица–столбец переменных;

В – матрица–столбец свободных членов, т.е.

 

; ; .

 

Мы будем рассматривать системы, где m=n, т.е. количество уравнений в системе и количество входящих в них переменных равны. Тогда матрица А системы квадратная и имеет определитель , который называют определителем системы.

 

Такие системы можно решить одним из трех следующих методов:

 

1. метод Крамера;

2. матричный метод;

3. метод Гаусса.


VI. «МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ »

 


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 22; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты