Метод Гаусса».

Или метод последовательного исключения переменных - заключается в том, что с помощью элементарных преобразований данная система уравнений приводится к равносильной системе уравнений ступенчатого (треугольного) вида, из которой, последовательно, начиная с последней переменной, находятся все остальные переменные.

Системой треугольного (ступенчатого) вида называется система вида

Получают такую систему с помощью следующих элементарных преобразований систем линейных неоднородных алгебраических уравнений:

1. изменение порядка уравнений системы,

2. умножение или деление обеих частей любого уравнения системы на одно и то же не равное нулю число,

3. почленное сложение уравнений системы.

Пример. Решить данную систему методом Гаусса.	Пояснения по ходу решения.
	Сделаем III-е уравнение системы I-м.
	Сделаем коэффициенты при х1 равными нулю с помощью элементарных преобразований 2. и 3.
	Сделаем IV-е уравнение системы II -м.
	Сделаем коэффициенты при х равными нулю с помощью элементарных преобразований 2. и 3.
	Получили IV-е уравнение как уравнение с одной переменной, решая его, найдем значение переменной х
Ответ: .	Из последнего уравнения, подставляя найденное значение переменной х , находим значение переменной х4 , подставляем его во II уравнение и находим из этого уравнения значение переменной х , затем с помощью подстановки в уравнение I находим значение переменной х1.Записываем ответ.