Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Метод Гаусса».




Или метод последовательного исключения переменных - заключается в том, что с помощью элементарных преобразований данная система уравнений приводится к равносильной системе уравнений ступенчатого (треугольного) вида, из которой, последовательно, начиная с последней переменной, находятся все остальные переменные.

Системой треугольного (ступенчатого) вида называется система вида

 

 

Получают такую систему с помощью следующих элементарных преобразований систем линейных неоднородных алгебраических уравнений:

1. изменение порядка уравнений системы,

2. умножение или деление обеих частей любого уравнения системы на одно и то же не равное нулю число,

3. почленное сложение уравнений системы.

 

Пример. Решить данную систему методом Гаусса. Пояснения по ходу решения.
Сделаем III-е уравнение системы I-м.
      Сделаем коэффициенты при х1 равными нулю с помощью элементарных преобразований 2. и 3.
  Сделаем IV-е уравнение системы II -м.
Сделаем коэффициенты при х равными нулю с помощью элементарных преобразований 2. и 3.
Получили IV-е уравнение как уравнение с одной переменной, решая его, найдем значение переменной х
  Ответ: .   Из последнего уравнения, подставляя найденное значение переменной х , находим значение переменной х4 , подставляем его во II уравнение и находим из этого уравнения значение переменной х , затем с помощью подстановки в уравнение I находим значение переменной х1.Записываем ответ.  


Поделиться:

Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 128; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты