![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Постановка ЗЛП. Различные формы записи ее математической моделиВ общем виде ЗЛП формулируется следующим образом: максимизировать (минимизировать) функцию
при ограничениях: где Рассмотрим матричную форму записи ЗЛП. Введем следующие обозначения:
Следовательно, Различают следующие формы записи математической модели ЗЛП:
Определение 1.10. Каноническая форма называется предпочтительной или с предпочтительными переменными, если в каждое уравнение ограничений входит некоторое Определение 1.11. Если дополнительно в предпочтительной канонической форме свободные члены ограничений неотрицательны ( Три формы записи ЗЛП (общая, стандартная, каноническая) эквивалентны в том смысле, что каждая из них с помощью несложных преобразований может быть сведена к другой форме. При необходимости задачу минимизации можно заменить задачей максимизации, и наоборот, так как (минимальное значение функции Рис 1.1 Неравенства типа Ограничения-неравенства
В случае необходимости ограничение-равенство Если в ЗЛП какая-то переменная
Вводимые дополнительные переменные имеют определенный экономический смысл, прямо связанный с содержанием задачи.
Педагогический комментарий. Данное лекционное занятие закладывает основы для формирования следующих профессиональных умений студентов-экономистов: умение выявлять проблемы экономического характера при анализе конкретных ситуаций, предлагать способы их решения и оценивать ожидаемые результаты; умение ставить цель и формулировать задачи, связанные с профессиональной деятельностью, умение использовать для их решения методы изученных дисциплин; умение логически мыслить; умение реализовать комплекс связей экономических переменных и ограничений по ресурсам в форме математических моделей.
Тема 2. Графический метод решения ЗЛП. Закономерности и общие свойства решения ЗЛП
План лекции: 1. Геометрическая интерпретация решения ЗЛП 2. Алгоритм решения ЗЛП графическим методом 3. Возможные случаи области допустимых решений при решении ЗЛП графическим методом 4. Основные свойства решения ЗЛП 5. Классификация решений ЗЛП 6. Решение ЗЛП с точки зрения линейной алгебры
|