![]() КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Характеристический многочлен Свойство 1: Если Из (1) l- собственное число А. Свойство 2: Пусть Из (1): собственная пара для А. Свойство 3: Пусть Умножим слева на Свойство 4: Собственными числами диагональных и треугольных матриц являются Из (2) имеем:
Степенной метод (определение наибольших по модулю l и Пусть Возьмем произвольный вектор Итерации вектора: Собственные вектора Разложение по базису (4) (4) (3) или Аналогично: Выбор Делим на или m - достаточно большое. Вектор Итак: e - задано. m -? По i среднее арифметическое: Применение степенного метода для нахождения наименьшего по модулю собственного числа Для этого находим наибольшее по модулю собственное число Тогда соответствующий Действительно пусть Вычитая тождество: получаем: Значит, Так как для знакоопределенной матрицы справедливо неравенство: где
Доверь свою работу кандидату наук!
Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 40; Нарушение авторских прав |