КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Доказательство. Два вектора равны, если они равны по величине и одинаковы по направлению.
Модуль векторного произведения:
.
Векторное произведение 
направлено по перпендикуляру к плоскости треугольника ОМС, где лежат перемножаемые векторы, в сторону, откуда совмещение вектора угловой скорости с радиусом - вектором на меньший угол видно против часовой стрелки.
Вектор скорости 
лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения, и направлен по касательной к окружности в сторону вращения тела (перпендикулярен радиусу h).
Следовательно, направления векторов и 
совпадают, значит
.
Аналогично докажем, что вектор касательного ускорения выражается в виде векторного произведения:
Действительно: 
.
Вектор 
направлен (рис.13)по касательной к окружности, по которой движется точка и совпадает по направлению с вектором скорости точки, если векторы 
и 
направлены в одну сторону, что соответствует ускоренному вращению тела. Вектор направлен противоположно вектору скорости (рис.14), если вращение тела является замедленным, т.е. векторы и противоположны по направлению.
Вектор нормального ускорения точки также можно представить в виде векторного произведения:
Действительно 
.
Векторное произведение 
перпендикулярно векторам и и направлено по этому перпендикуляру так, чтобы с его конца совмещение вектора с вектором на меньший угол было видно против часовой стрелки. В соответствии с этим правилом вектор направлен по радиусу вращения точки к центру окружности (рис.15), т.е. совпадает с вектором 
.
Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 139; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |