Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Доказательство. Два вектора равны, если они равны по величине и одинаковы по направлению.




Читайте также:
  1. II. По величине дозы хлора.
  2. А). Сожжены с образованием H2O (г) равные объемы водорода и ацетилена, взятые при одинаковых условиях. В каком случае выделится больше теплоты? Во сколько раз? (Ответ: 5,2).
  3. База данных — это информационная модель, позволяющая упорядоченно хранить данные о группе объектов, обладающих одинаковым набором свойств.
  4. В течение налогового периода расходы принимаются за отчетные периоды равными долями.
  5. В целях оптимизации группового графика двух с одинаковым периодом циклических нагрузок сдвиг во времени их включения должен соответствовать времени корреляционного антирезонанса.
  6. Ведение поезда с неисправным прибором безопасности.
  7. Векторами в координатной форме
  8. Верх. суд республики, областной, краевой и равные им суды в системе судов общей юрисдикции. Полномочия суда.
  9. Действия над векторами, заданными проекциями
  10. Доказательство.

Модуль векторного произведения:

.

Векторное произведение направлено по перпендикуляру к плоскости треугольника ОМС, где лежат перемножаемые векторы, в сторону, откуда совмещение вектора угловой скорости с радиусом - вектором на меньший угол видно против часовой стрелки.

Вектор скорости лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения, и направлен по касательной к окружности в сторону вращения тела (перпендикулярен радиусу h).

Следовательно, направления векторов и совпадают, значит

 

.

Аналогично докажем, что вектор касательного ускорения выражается в виде векторного произведения:

Действительно: .

Вектор направлен (рис.13)по касательной к окружности, по которой движется точка и совпадает по направлению с вектором скорости точки, если векторы и направлены в одну сторону, что соответствует ускоренному вращению тела. Вектор направлен противоположно вектору скорости (рис.14), если вращение тела является замедленным, т.е. векторы и противоположны по направлению.

Вектор нормального ускорения точки также можно представить в виде векторного произведения:

Действительно .

Векторное произведение перпендикулярно векторам и и направлено по этому перпендикуляру так, чтобы с его конца совмещение вектора с вектором на меньший угол было видно против часовой стрелки. В соответствии с этим правилом вектор направлен по радиусу вращения точки к центру окружности (рис.15), т.е. совпадает с вектором .


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 15; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.017 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты