КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Квадратичні форми.
Означення 1. Квадратичною формою 
від n невідомих 
називається сума, кожний доданок якої є квадратом одного з цих невідомих або добутком двох різних невідомих:
(13)
Коефіцієнти членів 
розміщені на головній діагоналі матриці А, а інші елементи матриці симетричні і дорівнюють відповідно половинам коефіцієнтів при 
:
Симетричну матрицю 
називають матрицею квадратичної форми. У векторно-матричній формі квадратична форма має вигляд 
, де 
, A — симетрична матриця.
Розглянемо, наприклад, два випадки.
1. Матриця А має розмір 2 х 2, а саме 
. Тоді квадратична форма
2. Матриця А діагональна, тобто
У такому разі
— вагова сума квадратів.
Означення 2. Квадратичну форму і відповідну їй матрицю А називають додатно визначеною тоді і тільки тоді, коли для всіх дійсних .
Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 186; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |