Методы оценки разнообразия признака в статистической совокупности

Средние величины, являясь важными характеристиками статистиче­ской совокупности скрывают индивидуальные значения признака, не пока­зывают величину разнообразия вариационного ряда. Если вариационный ряд компактен, то средняя величина более точно характеризует данную со­вокупность. Если же ряд растянут, отдельные величины существенно от­личаются от средней величины, она является менее типичной.

Следовательно, средняя величина, обычно средняя арифметическая, взятая только сама по себе, имеет ограниченную ценность, т. к. не дает представление о вариабельности, в которой случаи наблюдений распреде­лены вокруг нее.

Выделяют следующие критерии разнообразия признака:

1. Характеризующие границы совокупности:

лимит (Lim)

амплитуда (Am)

3. Характеризующие внутреннюю структуру совокупности:

- среднее квадратическое отклонение а (сигма малая)

- коэффициент вариации (Cv).

Критерии, характеризующие границы совокупности (лимит, амплитуда)

Лимит(Lim) определяется крайними значениями вариант в вариаци­онном ряду: Lim=Vmin-Vmax

Амплитуда(Am) — разность крайних вариант (разность между наи­большей и наименьшей вариантами):

Am = Vmax – Vmin

Лимит и амплитуда дают определенную информацию о степени раз­нообразия ряда, однако они не являются достаточно удовлетворительной мерой вариабельности, т. к. основываются только на крайних наблюдениях и не учитывают все распределение наблюдений вокруг средней в целом. Лимит и амплитуда не позволяют получить информацию о разнообразии признака в совокупности с учетом ее внутренней структуры.