![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Интервальные оценки параметров распределения
Если объем выборки довольно большой, то точечные оценки параметров распределения не удовлетворяют практические нужды точности. Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами – концами интервала. Вероятность того, что абсолютная величина отклонения выборочной средней от генеральной средней не превысит положительного числа Надежностью (доверительной вероятностью) оценки параметра
с которой выполняется неравенство Обычно надежность оценки Формулу надежности можно записать в виде
Из этого равенства следует, что интервал Интервал Пусть количественный признак Х генеральной совокупности распределен по нормальному закону, причем среднее квадратичное отклонение этого распределения известно. Надо найти доверительный интервал, который покрывает математическое ожидание Согласно свойству нормально распределенной случайной величины Х имеем
где – функция Лапласа. Но
где – точность оценки (предельная погрешность), то есть с надежностью покрывает неизвестный параметр а. Точность оценки (предельная погрешность) будет
Число с использованием таблицы значений интегральной функции Лапласа. Замечание. Из анализа точности оценки вытекает, что при росте объема выборки п число
|