Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Элементы теории корреляции.

Читайте также:
  1. A. Элементы резания при точении
  2. Cовременные теории мотивации
  3. II. Материальные элементы (МЭ)
  4. III.4.3) Виды и элементы вины.
  5. А) Основные элементы измерительных приборов
  6. Абстрактные, корневые, листовые и полиморфные элементы
  7. Аксиоматический способ построения теории
  8. Аксиоматическое построение теории вероятностей.
  9. Антинорманские теории
  10. АРГУМЕНТЫ В ПОЛЬЗУ БИОГЕННОЙ ТЕОРИИ

Основные понятия

Зависимость величины y или х называют функциональной, если каждому значению х отвечает единственное значение величины y. Если х – детерминированная величина, то есть принимающая целиком определенное значение, то и y есть детерминированная, если же х – случайная величина, то и y также случайная величина.

Однако же, чаще в окружающем нас мире имеет место не функциональная, а стохастическая, или вероятностная зависимость, когда каждому фиксированному значению независимой переменной х соответствует не одно, а множество значений переменных у, причем сказать заранее, какое именно значение примет величина у, невозможно.

Предположим, что существует стохастическая зависимость случайной переменной y от х. Присвоим некоторое значение х переменной Х. При переменная y в силу ее стохастической зависимости от х может принять любое значение из некоторого множества, причем какое именно, заранее неизвестно.

Среднее этого множества называют групповымгенеральным средним переменной Y при Х = х , или математическим ожиданием случайной величины Y, вычисленной при условии, что Х = х, это условное математическое ожидание обозначают как .

Если существует стохастическая зависимость Y от Х, то прежде всего стараются выяснить, меняются или нет при изменению Х условные математические ожидания .

Статистической называют зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение распределения другой.

В частности, статистическая зависимость проявляется в том, что при изменении одной из величин меняется среднее значение другой; в этом случае статистическую зависимость называют корреляционной.

Говорят, что имеет место корреляционная зависимость Y от Х, если при изменению Х меняются условные математические ожидания , если же условные математические ожидания остаются неизменными, то говорят, что корреляционная зависимость Y от Х отсутствует.

Функция , которая описывает изменение условного математического ожидания случайной переменной Y при изменению значений х переменной Х, называется функцией регрессии.

Условным средним называют среднее арифметическое значений , которые наблюдались при соответствующих .

Например, если при величина приняла значение , то условное среднее .



Условным средним называют среднее арифметическое значений , которые наблюдались при соответствующих .

При большом количестве наблюдений одно и то значение может встретиться раз, одно и то значение раз, одна и та же пара чисел может встретится раз. Поэтому данные наблюдений группируют, подсчитывая частоты , , . Все сгруппированные данные записывают в виде таблицы, которую называют корреляционной, например:

у х
0-20 20-40 40-60 60-80
9-11    
11-13  
13-15  
15-17  
17-19  
19-21    

 

 


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 61; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Обработка выборки методом наименьших квадратов | Линейная корреляция
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты