![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. 1. Перейдем к дискретным распределениям, то есть за значения переменных X и примем середины соответствующих интервалов.1. Перейдем к дискретным распределениям, то есть за значения переменных X и
Для вычисления выборочного коэффициента корреляции необходимо вычислить выражение За условный нуль серединах соответствующих вариационных рядов. 2. В каждой клетке, в которой частота 3. Находим сумму всех чисел, которые стоят в правых верхних углах клеток одной строки и записываем ее в клетку столбца и . 4. Умножим варианту v на u и полученное произведение записываем в последнюю клетку той же строки. 5. С целью контроля аналогичные вычисления проводим в столбце, причем произведения Потом умножаем варианту и на v и результат записываем в последней строке.
6. Вычисляем
7. Вычисляем вспомогательные величины
8. Вычислим
9. Искомый выборочный коэффициент корреляции:
Так как 10. Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на Х имеет вид: Вычислим
11. Уравнение прямой линии регрессии
12. Уравнение прямой линии регрессии X на
13. По соответствующему уравнению регрессии оценим средний вес семян тех растений, вес которых равен 60 г, и сравним его с соответствующим групповым средним.
Если воспользоваться непосредственно таблицей, то
Как видим, согласование расчетного и наблюдаемого условных средних – удовлетворительное. 2.10. Индивидуальное семестровое задание №3 “Нахождение выборочного коэффициента корреляции и прямых линий регрессии”
В каждом варианте предоставлена таблица, которая определяет некоторое непрерывное распределение. По этому распределению необходимо составить дискретное распределение, взяв за значения 1. Вычислить коэффициент корреляции и проанализировать направление связи между 2. Составить уравнения прямых регрессии 3. Вычислить для данного значения одной переменной соответствующее значение другой, использовав для этого одно из полученных уравнений регрессии (подходящее) и сравнить это значение с соответствующим групповым средним.
Вариант 1. При обследовании 100 учеников получены такие данные об их росте
По соответствующему уравнению регрессии оценить средний вес учеников, рост которых равен 135 см, и сравнить его с соответствующим групповым средним.
Вариант 2. Распределение 160 работниц по количеству обслуживаемых станков
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднюю почасовую выработку работниц, которые обслуживают 10 станков и сравнить ее с соответствующим групповым средним.
Вариант 3. Распределение 50 магазинов по размеру товарооборота
По соответствующему уравнению регрессии оценить средний товарооборот тех магазинов, размер торговой площади которых составляет 225 м 2, и сравнить его с соответствующим групповым средним.
Вариант 4. Распределение 100 изделий по стоимости готового изделия
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднюю стоимость готового изделия, стоимость сырья которого составляет 30 грн., и сравнить его с соответствующим групповым средним.
Вариант 5. Распределение 50 предприятий по стоимости основных производственных фондов
По соответствующему уравнению регрессии оценить средние затраты на капитальный ремонт предприятия, стоимость основных производственных фондов которого равна 12 млн. грн, и сравнить их с соответствующим групповым средним.
Вариант 6. Распределение 40 заводов цветной металлургии по среднесуточному изготовлению металла
По соответствующему уравнению регрессии оценить средние затраты электроэнергии на 1 тн. металла тех заводов, у которых среднесуточное изготовление металла составляет 22,5 тыс.т., и сравнить их с соответствующим групповым средним.
Вариант 7. Распределение 80 коров по живому весу
По соответствующему уравнению регрессии оценить средний надой молока у коров, живой вес которых составляет 400 кг, и сравнить его с соответствующим групповым средним.
Вариант 8. Распределение 100 ткацких фабрик по производственным мощностям
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднюю себестоимость 1 м ткани тех фабрик, производственные мощности которых составляют 250 тыс. г. на год, и сравнить ее с соответствующим групповым средним. Вариант 9. Распределение 100 прямоугольных чугунных плиток по длинне
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднюю массу тех плиток, длина которых составляет 50 см, и сравнить ее с соответствующим групповым средним.
Вариант 10. Распределение 200 заводов по стоимости основных фондов
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднюю стоимость готовой продукции тех заводов, стоимость основных фондов которых составляет 35 млн. грн., и сравнить ее с результатом, полученным непосредственно из таблицы
Вариант 11. Распределение предприятий по объему продукции
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднюю себестоимость продукции тех предприятий, объем продукции которых составляет 3000 грн, и сравнить ее с соответствующим групповым средним.
Вариант 12. Распределение 120 вагонных колес по сроку службы
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднее значение износа вагонного колеса, срок службы которого равна 4 годам, и сравнить его с соответствующим групповым средним.
Вариант 13. Распределение 200 растений по общему весу всего растения
По соответствующему уравнению регрессии оценить средний вес семян тех растений, вес которых равна 60 г, и сравнить ее с соответствующим групповым средним.
Вариант 14. Распределение 100 проб руды с содержимым окиси железа
По соответствующему уравнению регрессии оценить средний процент закиси железа тех проб руды, содержимое окиси железа которых составляет 65%, и сравнить его с соответствующим групповым средним.
Вариант 15. Распределение однотипных предприятий по стоимости основных фондов
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднее значение себестоимости единицы продукции тех предприятий, стоимость основных фондов которых составляет 18 млн. грн., и сравнить его с соответствующим групповым средним.
Вариант 16. Распределение 100 прямоугольных плиток по их длине
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднюю массу плиток, длина которых равна 40 см, и сравнить ее с соответствующим групповым средним.
Вариант 17. Данные о стоимости годового ремонта
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднюю стоимость годового ремонта тех станков, продолжительность эксплуатации которых равна 8 годам, и сравнить ее с соответствующим групповым средним.
Вариант 18. Результаты обследования роста
По соответствующему уравнению регрессии оценить средний вес учеников, рост которых равна 135 см, и сравнить ее с соответствующим групповым средним.
Вариант 19. Распределение 40 предприятий региона по количеству ремонтных слесарей
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднее количество слесарей тех предприятий, рост число станкосмен которых составляет 0,3 тыс. ед., и сравнить ее с соответствующим групповым средним.
Вариант 20. Распределение 50 шахт области по уровню газоносности угольных пластов
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднее значение себестоимости угля тех шахт, газоносность угольных пластов которых составляет 28 м 3/т , и сравнить полученный результат с соответствующим групповым средним. Вариант 21. Распределение 40 шахт некоторого района по уровню газоносности угольных пластов
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднее значение себестоимости угля тех шахт, глубина выработок которых составляет 28 м 3/т, и сравнить результат с соответствующим групповым средним.
Вариант 22. Распределение 40 шахт некоторого района по глубине выработок
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднее значение себестоимости угля тех шахт, глубина выработок которых составляет 800 м, и сравнить полученный результат с соответствующим групповым средним.
Вариант 23. Распределение 100 проб стали по содержимому углерода
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднее значение тех проб стали, содержимое углерода в которых составляет 0,55%, и сравнить полученный результат с соответствующим групповым средним. Вариант 24. Распределение 100 проб стали по содержимому углерода
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднее значение временного сопротивления тех проб стали, содержимое углерода в которых составляет 0,475%, и сравнить полученный результат с соответствующим групповым средним.
Вариант 25. Распределение 40 шахт некоторого района по глубине виработок
По соответствующему уравнению регрессии оценить среднее значение газоносности тех шахт, глубина выработок которых составляет 900 м, и сравнить его с соответствующим групповым средним.
|