Тема 8. Индексный метод

Цель занятия: Ознакомится с различными видами индексов, их применением и расчетом.

Индивидуальные индексы: - физического объема; - цен.

8.1 Агрегатные индексы. Модель задачи: Д = ∑ q_i · p_i.

Относительное изменение объемного показателя.

Индекс стоимости продукции (услуг, товарооборота): I_q,p *100,%;

Агрегатный индекс цен: I_p= *100,%; индекс цен Паше

I_p= *100,%; индекс цен Ласпейреса

Общий индекс физического объема услуг: *100,%.

Индекс стоимости услуг равен произведению индекса физического объема услуг и индекса цен: .

Абсолютное изменение объемного показателя.

Задача 8.1. Провести факторный анализ динамики доходов от услуг связи в относительном и абсолютном измерении, используя индексный метод. Сделать выводы по результатам.

Исходные данные Таблица 8.1

Расчетная таблица Таблица 8.2

Относительное изменение объемного показателя:

Iv = 10316*100/6892 = 149,68% Ip = 10316*100/7303 = 141,26% Iq = 7303*100/6892 = 105,96%

1,4126*1,0596 = 1,4968

Абсолютное изменение объемного показателя:

∆Дv = 10316 – 6892 = 3424 тыс.руб. ∆Дp = 10316 – 7303 = 3013 тыс.руб.

∆Дq = 7303 – 6892 = 411 тыс.руб.

Доля прироста доходов за счёт роста среднего тарифа:

= 0,880 или 88,0 %.

Доля прироста доходов за счёт роста количества услуг:

= 100-88,0 = 12 %.

Вывод: доходы от услуг связи в отчетном году выросли на 49,68% или на 3424 тыс.руб.

в том числе за счет роста среднего тарифа они выросли на 41,26% или на 3013 тыс.руб., а за счет роста количество услуг они выросли только на 5,96% или на 411 тыс.руб.

В основном рост доходов произошел за счет роста среднего тарифа – 88 %.

8.2 Среднеарифметический и среднегармонический индексы.

Агрегатный индекс нельзя исчислить, если один из показателей задан в виде индивидуального индекса ( ). Тогда его заменяет средний индекс, тождественный агрегатному.

Индекс физического объема услуг может быть преобразован в средний арифметический индекс: I_q ; , отсюда q₁ = i_q∙q₀.

Агрегатный индекс цен может быть преобразован в средний гармонический индекс: . I_p = p₁/p₀, отсюда p₀ = p₁/i_р;

Задача 8.2 По данным предприятия связи о доходах в базисном году и индексах изменения физического объема в отчетном году рассчитать средний индекс изменения объема услуг.

Исходные данные Таблица 7.3

Используется среднеарифметический индекс физического объема:

Расчетная таблица Таблица 7.4

Доходы в базисном году, млн. руб	Изменение физического объема услуг в отчетном году, % ,%	Доходы в отчетном году
	- 6,4 -0,064 0,936
	+ 8,2 +0,082 1,082
	- 2,5 -0,025 0,975	916,5
	+ 2,9	5485,5

Средний индекс изменения объема услуг: или 102,9 %

Средний индекс прироста объема услуг: 102,9 -100 = 2,9 %.

Задача 8.3 По данным предприятия связи о доходах в текущем году и индексах изменения цен в текущем году по сравнению с базисным рассчитать средний индекс изменения цен.

Исходные данные Таблица 8.5

Используется среднегармонический индекс цен:

Расчетная таблица Таблица 8.6

Доходы в текущем году, млн. руб	Изменение цен в текущем году, %   ,%	Доходы в отчетном году
	+ 3,6 +0,036 1,036
	+ 5,8 +0,058 1,058
	+ 2,5 +0,025 1,025
	+ 4,7

Средний индекс изменения цен: или 104,7 %.

Средний индекс прироста цен: 104,7 -100 = 4,7 %.

Среднегармонический индекс себестоимости:

Общая экономия затрат:

Среднеарифметический индекс производительности труда:

Общая экономия рабочей силы: ΔT = ΣiT₁ - ΣT₁ = Т1*(Iпер-1).

Задача 8.4 По данным предприятия связи о среднесписочной численности работников, затратах, приросте производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным и индексах себестоимости рассчитать общие индексы производительности труда и себестоимости услуг, а также общую экономию рабочей силы в связи с ростом производительности труда.

Исходные данные Таблица 7.7

Расчетная таблица Таблица 7.8

№ цеха	Тi	Эi	∆Iw Iw
			4 1,04	0,90
			5 1,05	0,85
			10 1,10	0,95
			5,9	0,895

Используется гармонический индекс себестоимости:

или 89,5 %.

Общая экономия затрат: млн. руб.

Используется среднеарифметический индекс производительности труда:

или 105,9 %,

прирост составит: 105,9 - 100 = 5,9 %.

Общая экономия рабочей силы: ΔT = ΣiT₁ - ΣT₁ = 1091 – 1030 = 61 шт. ед.

8.3. Индексы качественных показателей.

Модель задачи: