КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Автокорреляция в рядах динамики
Задача 7.7. Имеются данные о количестве абонентов ГТС за 7 лет. Найти уравнение тренда, определить количество абонентов на 2010 год. Проверить полученное уравнение на наличие автокорреляции.
Таблица 7.13
| Период | Количестве абонентов ГТС |
| 549,3 | |
| 764,2 | |
| 1228,4 | |
| 2021,7 | |
| 2975,3 | |
| 3839,8 | |
| 4753,1 |
Решение :
1. Определяем уравнение тренда по диаграмме, построенной в электронной таблице.
 |
2. Рассчитываем ряд выравненных по уравнению показателей ỹt.
Расчетная таблица Таблица 7.14
| год | t | y | ỹt | У-ỹt = ε t | ε t-1 | ε t*ε t-1 | εt2 | ε t-ε t-1 | (ε t-ε t-1)2 |
| 549,3 | 453,17 | 96,13 | 9240,016 | ||||||
| 764,2 | 839,58 | -75,38 | 96,13 | -7245,90 | 5682,144 | -171,51 | 29413,97 | ||
| 1228,4 | 1364,42 | -136,02 | -75,38 | 10252,81 | 18500,08 | -60,64 | 3676,60 | ||
| 2021,7 | 2027,68 | -5,98 | -136,02 | 813,37 | 35,7604 | 130,04 | 16909,1 | ||
| 2975,3 | 2829,37 | 145,93 | -5,98 | -872,63 | 21294,11 | 151,91 | 23075,13 | ||
| 3839,8 | 3769,5 | 70,30 | 145,93 | 10258,53 | 4942,09 | -75,63 | 5719,14 | ||
| 4753,1 | 4848,06 | -94,95 | 70,30 | -6675,33 | 9016,452 | -165,25 | 27309,22 | ||
| ∑ | 16131,8 | 16131,78 | 0,02 | 6530,84 | 68710,65 | 106103,2 |
3. Определяем остаточные величины У-ỹt = ε t и проверяем их на наличие
автокорреляции по коэффициенту автокорреляции (ra):
ra = ∑ ε t*ε t-1 / ∑ εt2 = 6530,84/68710,65 = 0,095.
Если ra = 0, то автокорреляция отсутствует. Если ra не равна 0, то автокорреляцию проверяют по критерию Дурбина - Ватсона (d ).
4. Проверяем остаточные величины У-ỹt = ε t на наличие автокорреляции покритерию
Дурбина - Ватсона (d ).
Рассчитывается величина ( d) и сравнивается по таблице со значениями d1 и d2.
d =(ε t-ε t-1)2 / ∑ εt2 = 106103,15/68710,65 = 1,544
По таблице значений критерия Дурбина – Ватсона при 5% - ном уровне существенности определяем d1 и d2. При ν =1 ( число переменных) и n (число наблюдений) =7 <15
d1 = 1,08d2 = 1,36d > d2 1,544 > 1,36
Следовательно, автокорреляция отсутствует. Уравнение можно использовать для прогнозирования количества абонентов на 2010 год.
ỹt = 69,215*8²+178,76*8+205
Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 89; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |