Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Тема 7 Ряды динамики




Читайте также:
  1. I закон термодинамики
  2. II закон термодинамики. Теорема Карно-Клаузиуса
  3. IV. Законы динамики вращательного движения.
  4. Автокорреляция в рядах динамики
  5. Аксиомы динамики
  6. Анализ динамики и структуры депозитов ОАО «РСК Банк», тыс.сом
  7. Анализ динамики и структуры объекта исследования
  8. Анализ динамики и структуры объекта исследования
  9. Анализ показателей динамики
  10. Анализ рядов динамики.

Цель занятия: Ознакомится с различными видами рядов динамики.

 

Темпы роста:цепной , базисный ,

Приросты: цепные ,

базисные ,

Абсолютное значение одного процента прироста:

Среднегодовой темп роста: или ,

 

Задача 7.1 По данным о доходах за 2004-2009 годы рассчитать темпы роста, прироста базисные и цепные; абсолютный прирост 1 % прироста, среднегодовой рост и прирост доходов за расчётный период.

Исходные данные

Таблица 6.1

Период
Доходы млн. руб.

 

Решение:

Расчетная таблица Таблица 7.2

Среднегодовой рост и прирост доходов за расчётный период определяем, используя формулу средней геометрической:

Среднегодовой рост доходов составляет: 106,9 %;

Среднегодовой прирост доходов составляет: 106,9 – 100 = 6,9 %.

Задача 7.2 По данным о ежегодных темпа прироста междугородных телефонных соединений за 2005-2009 вычислить среднегодовой темп роста и прироста за весь период.

Исходные данные Таблица 6.3

 
Темпы прироста междугородных телефонных соединений, % 5,4 6,10 5,90 6,70 7,20

 

Решение

 

Расчетная таблица Таблица 7.4

Среднегодовой темп роста: , прироста:

или 106,3%.

Среднегодовой темп прироста:

 

 

Задача 7.3 Провести смыкание рядов динамики по данным об объёме продукции за 2003 - 2009 годы по двум периодам: за 2003 - 2005 г.г. и 2005 - 2009 г.г. в относительном и абсолютном выражении.

Исходные данные Таблица 6.5

  Период
Объём продукции, млн. руб. в старых условиях            
в новых условиях    

 

Решение

Расчетная таблица Таблица 6.6

  Период
Объём продукции, млн. руб. в старых условиях            
в новых условиях    
млн. руб. 403,8 524,1
%   62,3 80,9 105,7 113,4 122,7 130,6

 

Год, в котором начинают действовать новые условия и имеются данные, как в старых, так и в новых условиях, называется годом смыкания. В данной задаче – это 2005 год.

 

Определяем коэффициент смыкания: Ксмык = 648/560 = 1,157

Для определения объёма продукции в новых условиях за 2003 и 2004 годы умножаем их значения в денежных единицах на коэффициент смыкания. Например, за 2003 год объём продукции в новых условиях равен 403,8 ( 349*1,157) млн. руб.

Для определения объёма продукции в новых условиях за весь период в процентах год смыкания принимаем за 100 %.



Объём продукции в новых условиях за 2003 г. будет равен 62,3 (349*100/560) % и т. д.

Объём продукции в новых условиях за 2006 г. будет равен 105,7 (685*100/648) % и т. д.

 

 

Задача 7.4 Провести выравнивание нагрузки с использованием 3-х и 5- ти месячных скользящих, рассчитать коэффициенты неравномерности нагрузки.

 

Исходные данные и расчет скользящих Таблица 6.7

Месяц Нагрузка скользящая 3-х мес скользящая 5-ти мес Кнеравн
  тыс. ед. сумма средняя сумма средняя %
        107,3
    96,8
102,7
95,9
94,5
96,8
96,4
92,4
95,7
99,1
    113,2
        109,2
Всего          

 

 

Расчет скользящих проводится в следующей последовательности:

скользящая 3-х мес сумма 511+461+489 = 1461, средняя 1461/3 = 487

сумма 461+489 + 457 = 1407, средняя 1407/3 = 469 и т. д.

скользящая 5-ти мес сумма 511+461+489 + 457 + 450 = 2368, средняя 2368/5 = 474

сумма 461 + 489+457+450 + 461=2318, средняя 2318/5 = 464 и т. д.

среднемесячная нагрузка: 5715/12 = 476,3.

Коэффициенты неравномерности

 


 

Рис. 6.1 Выравнивание нагрузки с использованием 3-х и 5- ти месячных скользящих.

Задача 7.5 По данным о доходах за 2005-2010 годы произвести выравнивание динамического ряда и спрогнозировать величину доходов на 2012 год.

 

 

Исходные данные Таблица 7.8

год Доходы, млн. руб.
549,3
764,2
1228,4
2021,7
2975,3
3839,8
4753,1

Решение

 

Произведем выравнивание динамического ряда по уравнению прямой: y = a0 + a1*t .



Расчетная таблица Таблица 7.9

год y t Y*t t (У-ỹt)2
549,3 -3 -1647,9 107,10 195540,8
764,2 -2 -1528,4 839,58 5682,14
1228,4 -1 -1228,4 1572,06 118102,2
2021,7 2304,54 79998,47
2975,3 2975,3 3037,02 3809,36
3839,8 7679,6 3769,50 4942,09
4753,1 14259,3 4501,98 63061,25
16131,8 20509,5 16131,78 471136,3

Уравнение прямой: y = a0 + a1*t. a0 = ∑y/n = 16131,8/7 = 2304,54;

a1 = ∑yt/∑t² = 20509,5/28 = 732,48. ỹt = 2304,54 + 732,48*t

 

= 259,43; = 259,43*100/2304,54 = 11,26 %.

Уравнение регрессии можно использовать в целях прогнозирования, т.к. v ‹ 33%

 

(2012) = 2304,54+732,48*4 = 5234,46 млн. руб.

Величина доверительного интервала.

где: α – коэффициент доверия (обычно выбирается 0,05);

tα – находится по таблице «t- критерия Стьюдента» (зависит от α и числа степеней свободы v = n – m =7-2=5). tα = 2,5706

n - число уровней ряда (в примере n =7);

m - число параметров уравнения (для уравнения прямой m=2).

SYt - среднее квадратическое отклонение от тренда.

       
   
 


(2012) = 5234,46 ± 298,24 Доверительный интервал: min 4936,21 max 5532,69 млн. руб.

 

Величина относительной ошибки: S*100/ŷt %. 306,96*100/2304,54 = 13,32%.

 

 

Задача 7.6. Провести выравнивание нагрузки предприятия связи по прямой и по ряду Фурье. Определить функцию, наиболее адекватно отражающую колеблемость уровней изучаемого ряда.


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 15; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.023 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты