![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
С помощью ППП Ехсеl
Здесь так же, как и в парной регрессии необходимо выполнить задание в двух вариантах. ВНИМАНИЕ ! Каждый студент должен выполнить индивидуальное задание с использованием компьютера в двух вариантах: 1) Реализовать формулы (2.1) – (2.19) с помощью одиночных функций ППП Ехсеl. 2) Использовать «комплексные» функции, выходом которых являются не только коэффициенты регрессии, но и дополнительная регрессионная статистика (среднеквадратические отклонения, коэффициент детерминации и т.д.). 1. Реализация регрессионных формул (2.1) – (2.19) с помощью одиночных функций В первую очередь необходимо представить данные наблюдений в матричной форме (рис. 2.1). Затем используя матричные функции из Мастер функций: МОБР, МУМНОЖ, ТРАНСП реализуем формулу (2.8), результатом которой будет вектор оценок коэффициентов регрессии В.
Рис. 2.1 Примечание. Вышеперечисленные функции должны быть введены, как функции массивов в интервал с необходимым количеством строк и столбцов (см. реализацию функции ЛИНЕЙН в парной регрессии). Для вычисления дисперсий Значения tкр можно получить, используя статистическую функцию СТЬЮДРАСПОБР. По соответствующим формулам вычисляются коэффициент детерминации R2 и F – критерий, на основании которых делается вывод о значимости уравнения регрессии в целом. Для нахождения критической точки fкр нужно воспользоваться функцией FРАСПОБР. Проверка соответствия предпосылкам МНК осуществляется по критерию Дарбина – Уотсона. Критические значения распределения определяются из таблицы (электронного варианта таблицы нет). Примерный вид реализации задачи на компьютере представлен на рис. 2.2.
Рис. 2.2
На рис . 2.2 в ячейке с названием «S(Yp)» была вычислена стандартная ошибка прогноза объясняемой переменной по формуле S(Yр) = S которую необходимо использовать для определения интервальной оценки среднего значения предсказания. Для графической иллюстрации приближения корреляционной функции
Рис. 2.3
2. Использование «Комплексных» функций В качестве такой функции может быть использована встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН. Дополнительная регрессионная статистика (в случае ее инициализации) будет выводиться в порядке, указанном на рис. 2.4.
Рис. 2.4 Обозначения на рис. 2.4 следующие: b – свободный коэффициент линейной регрессии; mi – коэффициенты при хi ; Se – стандартные ошибки коэффициентов регрессии; r2 - коэффициент детерминации; Sey - стандартная ошибка для оценки у; F – F- статистика; df – количество степеней свободы; Ssрег – регрессионная сумма квадратов; Ssост – остаточная сумма квадратов. Для лучшей наглядности можно нужные значения из этой таблицы выбирать индивидуально и размещать в нужных форматах документа. Для этого можно воспользоваться функцией ИНДЕКС из категории Ссылки и массивы. Выделите ячейку, в которую хотите поместить отдельный элемент массива и введите формулу, например, Индекс(Линейн(Y;Х;1;1);1;2). В результате в данную ячейку будет записан элемент (1,2) регрессионной таблицы. Таким образом, можно создать более наглядную таблицу. Пример решения задания на компьютере с использованием функции ЛИНЕЙНпредставлен на рис. 2.5, 2.6.
Рис. 2.5
Рис. 2.6
Так же, как и в парной регрессии для оценки коэффициентов множественной регрессии и получения дополнительной статистики кроме функции Линейнможно воспользоваться Статистическим пакетом анализа данных. Установка пакета анализа достаточно подробно описана в п. 1.2. В диалоговом окне Анализ данных в списке Инструменты анализа выберите строку Регрессияи заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода. Результаты регрессионного анализа для данных выше использованного примерапредставлены на рис. 2.7.
Рис.2.7
2.3. Контрольные задания
Задача 1. Предполагается, что объем Q предложения некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены Р данного блага и заработной платы W сотрудников фирмы, производящих данное благо: Q = Статистические данные, собранные за 12 месяцев, занесены в таблицу.
Задание 1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии 2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b i , i =0, 1, 2. 3. В соответствие с заданным значением 4. Вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении 5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией. 6. Сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации. 7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции. 8. Посредством коэффициентов bi , i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных P и W на изменение объясняемой переменной. 9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Qпрогн для прогнозных значений Рпрогн , Wпрогн и определить доверительный интервал для Qпрогн. 10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 1.1
Рпрогн = 60, Wпрогн = 2,
Вариант 1.2
Рпрогн = 75, Wпрогн = 1,
Вариант 1.3
Рпрогн = 53, Wпрогн = 4,
Вариант 1.4
Рпрогн = 28, Wпрогн = 9, Вариант 1.5
Рпрогн = 25, Wпрогн = 12,
Задача 2. Для объяснения изменения ВНП за 10 лет строится регрессионная модель с объясняющими переменными – потреблением (С) и инвестициями (I): ВНП =
Статистические данные приведены в таблице.
Задание 1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии 2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi , i =0, 1, 2. 3. В соответствие с заданным значением 4. Вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении 5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией. 6. Сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации. 7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции. 8. Посредством коэффициентов bi , i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных С и I на изменение объясняемой переменной. 9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной ВНП прогн для прогнозных значений С прогн , I прогн и определить доверительный интервал для ВНПпрогн. 10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 2.1
С прогн = 20, I прогн = 4,
Вариант 2.2
С прогн = 20, I прогн = 4,
Вариант 2.3
С прогн = 14,5, I прогн = 3,
Вариант 2.4
С прогн = 18,0, I прогн = 3,2,
Вариант 2.5
С прогн = 19,0, I прогн = 4,0, Задача 3. В таблице даны статистические данные о расходах на питание Y, душевом доходе Х1 и размере семьи Х2 для девяти групп семей. Построить регрессионную модель: Y=
Задание 1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии 2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi , i =0, 1, 2. 3. В соответствие с заданным значением 4. Вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении 5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией. 6. Сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации. 7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции. 8. Посредством коэффициентов bi , i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х1 и Х2 на изменение объясняемой переменной. 9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Yпрогн для прогнозных значений Х1 прогн , Х2 прогн и определить доверительный интервал для Yпрогн. 10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 3.1
Х1 прогн = 8000, Х2 прогн = 4,0,
Вариант 3.2
Х1 прогн = 10000, Х2 прогн =3,0, Вариант 3.3
Х1 прогн = 8000, Х2 прогн =3,0,
Вариант 3.4
Х1 прогн = 13000, Х2 прогн =3,2,
Вариант 3.5
Х1 прогн = 11000, Х2 прогн =3,0, Задача 4. Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные приведенные в таблице. Построить регрессионную модель: Y= Задание 1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии 2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi , i =0, 1, 2. 3. В соответствие с заданным значением 4. Вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении 5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией. 6. Сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации. 7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции. 8. Посредством коэффициентов bi , i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х1 и Х2 на изменение объясняемой переменной. 9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Yпрогн для прогнозных значений Х1 прогн , Х2 прогн и определить доверительный интервал для Yпрогн. 10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 4.1
Х1 прогн = 140, Х2 прогн =58,
Вариант 4.2
Х1 прогн = 150, Х2 прогн =100,
Вариант 4.3
Х1 прогн = 100, Х2 прогн =80,
Вариант 4.4
Х1 прогн = 90, Х2 прогн =50,
Вариант 4.5
Х1 прогн = 50, Х2 прогн =60,
Задача 5. Имеются данные по странам за 2005 год. Построить регрессионную модель: Y= Задание 1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии 2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi , i =0, 1, 2. 3. В соответствие с заданным значением 4. Вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении 5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией. 6. Сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации. 7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции. 8. Посредством коэффициентов bi , i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х1 и Х2 на изменение объясняемой переменной. 9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Yпрогн для прогнозных значений Х1 прогн , Х2 прогн и определить доверительный интервал для Yпрогн. 10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 5.1
Х1 прогн = 80, Х2 прогн =3500,
Вариант 5.2
Х1 прогн = 75, Х2 прогн =3000,
Вариант 5.3
Х1 прогн = 72, Х2 прогн =3500,
Вариант 5.4
Х1 прогн = 76, Х2 прогн =3100, Вариант 5.5
Х1 прогн = 73, Х2 прогн =3300,
Задача 6. Изучается зависимость средней ожидаемой продолжительности Y (лет) от ВВП в паритетах покупательной способности Х1 и коэффициента младенческой смертности Х2 (%). Построить регрессионную модель: Y= Задание 1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии 2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi , i =0, 1, 2. 3. В соответствие с заданным значением 4. Вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении 5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией. 6. Сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации. 7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции. 8. Посредством коэффициентов bi , i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х1 и Х2 на изменение объясняемой переменной. 9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Yпрогн для прогнозных значений Х1 прогн , Х2 прогн и определить доверительный интервал для Yпрогн. 10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 6.1
Х1 прогн = 80, Х2 прогн =5,
Вариант 6.2
Х1 прогн = 76, Х2 прогн =10,
Вариант 6.3
Х1 прогн = 81, Х2 прогн =4,
Вариант 6.4
Х1 прогн = 93, Х2 прогн =7,
Вариант 6.5
Х1 прогн = 84, Х2 прогн =5, Задача 7. Данные о деятельности крупнейших компаний США представлены в таблице. Построить регрессионную модель: Y= | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 256; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |