Автокорреляция

Определение и основной критерий обнаружения автокорреляции – критерий Дарбина-Уотсона DW были рассмотрены ранее (Глава II). Здесь рассмотрим только основные методы корректировки явления автокорреляции.

1. Так как автокорреляция чаще всего вызывается спецификацией модели, то необходимо, прежде всего, скорректировать саму модель. Возможно, автокорреляция вызвана отсутствием в модели некоторой важной объясняющей переменной, либо неправильно выбрана структура или вид функциональной зависимости. В этом случае нужно ввести дополнительную переменную, либо скорректировать вид функциональной зависимости. Если вышеизложенные действия не позволили в полной мере решить проблему автокорреляции, то следует применить авторегрессионную схему.

2. Авторегрессионная схема первого порядка. Предполагается, что случайные отклонения подвержены автокорреляции 1-го порядка, т.е.

, (4.18)

где (i = 1,…,n) представляет белый шум, т.е. последовательность независимых нормально распределенных случайных величин с нулевой средней и дисперсией ; – параметр, называемый коэффициентом авторегрессии. В этом случае исходное уравнение регрессии приводится к виду

, (4.19)

где

Значение коэффициента можно оценить с помощью коэффициента корреляции из известного соотношения критерия Дарбина–Уотсона DW =2(1- ), т.е.

. (4.20)

Существует еще ряд методов оценки коэффициента (метод Кохрана-Оркатта, метод Хилдрета-Лу и др.). На них останавливаться не будем.